晨练的时候，看到学数学出身的陈馆长，他告诉我，最近在学习小学数学。我很好奇，你是学数学的，还要学习小学数学？
关键是要用孙女能懂的方法教育她，这就难了。我是学文科的，现在很少学习数学，也存在一个和孙女相处出数学题玩游戏的问题，我很少主动讲起数学小故事，这方面是我的缺陷，从今天开始，我要留意数学方面的入门内容。
陈馆长给我讲了一个“韩信点兵”的数学故事：韩信是汉高祖刘邦手下的大将，英勇善战，智谋超群，为汉朝的建立立下了卓绝的功劳。据说韩信的数学水平也非常高超，在点兵的时候，为了保住军事机密，不让敌人知道自己部队的实力，先令士兵从1至3报数，然后记下最后一个士兵所报之数；再令士兵从1至5报数，也记下最后一个士兵所报之数；最后令士兵从1至7报数，又记下最后一个士兵所报之数；这样，他很快就算出了自己部队士兵的总人数，而敌人则始终无法弄清他的部队究竟有多少名士兵。
这个故事中所说的韩信点兵的计算方法，就是现在被称为“中国剩余定理”的一次同余式解法。它是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位、
陈馆长还给我讲了南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目题：“今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它，则最后还剩二个；如果五个五个地去数它，则最后还剩三个；如果七个七个地去数它，则最后也剩二个。问：这些物一共有多少?”
用简练的数学语言来表述就是：求这样一个数，使它被3除余2，被5除余3，被7除余2。
关于数学的故事还有九九歌的故事。现存最早的九九歌版本与今日截然不同。1907年敦煌莫高窟发现的唐代《立成算经》残卷中，记载的口诀始于“九九八十一”，终于“二二如四”，共36句。这种从大数到小数的倒序排列，与先秦时期“重九”的文化崇拜密切相关。说春秋时期，齐桓公为了招纳天下贤士，设立了一个招贤榜。一位会被“九九歌”的人自荐为贤士。齐桓公调笑他说：“会背九九歌，算什么本事呢？”那个人说：“背九九歌确实不算什么本事，但您尚且以礼相待，还怕比我高明的人不来吗？”果然一个月之后，四面八方的贤人接踵而至。自此，天下纷纷来投齐桓公，齐国越来越强大，最终成为“春秋五霸”之一。到宋代，随着商业数学的普及，才逐渐改为从“一一如一”开始的顺向排列，形成今日通行的45句完整版。
在科举制度鼎盛的明清时期，九九歌被纳入《三字经》《千字文》等蒙学教材体系。明代《算法统宗》记载，当时学童需在私塾中背诵“九九表”，并通过“撞九宫”等游戏熟练掌握乘除运算。这种寓教于乐的方式，使得抽象的数学概念转化为朗朗上口的韵律，极大提高了运算教学的效率。
随着丝绸之路的商贸往来，九九歌向西传播至印度、阿拉伯地区，成为东西方数学交流的重要媒介。在日本江户时代，九九歌被称为“九乘法”，融入和歌韵律；朝鲜半岛则将其改编为“九九谚文歌”。
上世纪五十年代，新中国将九九歌纳入小学算术课本，作为乘法教学的基础内容。随着信息技术发展，2013年教育部推出的“数学课标”中，仍明确要求小学生熟练背诵九九乘法表。如今，教育家们通过动画视频、互动游戏等方式，让古老的九九歌焕发出新的活力，如将口诀谱写成流行歌曲，或开发AR应用实现沉浸式学习。
九九歌还在文学作品中有一定的体现。《西游记》中，唐僧师徒要经历九九八十一难才能取得真经。孙悟空七十二般变化，七十二是九的倍数。中华武术“十八般”兵器也是九的倍数，“三十六”种计策也是九的倍数，文学作品中《九歌》《九章》都以九为篇数。
九九歌等数学故事一路走来如同一条数学文化的生命线，串联起中华文明两千余年的智慧传承。它不仅是简单的运算工具，更承载着古人对数字规律的深刻洞察，以及“寓教于乐”的教育智慧，至今仍会滋养着每一位初识数学的孩童。
教育别人，自己做任何事情，都要先搞明白，才不会误人子弟。隔辈教育，任重道远。
