自然数分为两类，一类是偶数和基数，另一类则是质数和合数。
何为质数？质数是因数只有1和自己的数，也就是说，除了1和他自己以外，不可以整除任何其他数。
何为合数？多数是除了1和自己以外，还有别的因数的数。
所有的自然数，都是合数或者质数，然而，怎么才能快速地知道？这个数是合数，那个数是质数？比如给一个数123123223444456，似乎很难立即分辨，我却能立刻说出它是合数，为什么，怎么办到的？处理这件事，便需要用几种规律了。
我们知道，合数有三个极以上个因数，看看除了1，哪个数最简单，2对吧！怎么才能确定2是不是测定数的因数？÷2看看能不能整除显然是一个办法。
不过；还有更简便的方法，只要结尾为0、2、4、6、8（0）除外，2都可以整除，那么，无论数有多大，只用观测结尾数是否等于上述的五个数，是的话，说明2是那个数的因数，举例子的那个数拥有了至少三个因数，符合合数的条件啦！
2所不能整除的数，也是能成为合数的，除2以外，3的倍数也比较多。将要测定的那个数所有数位上的数相加，÷3，能整除，便是三的倍数（此方法只有三能用）也就证明了测定的数为合数。
如果一个数即不已0、2、4、6、8结尾，各数位相加的合也并不能÷3，那就一定是质数了吗？不对，五要生气了“我的倍数那么好分辨，怎么能忘了呢？”“别着急，这不就讲你了”任何一个数（5、0除外）结尾是零或五，就是五的倍数，简单易懂好分辨，成功解释了25以及其他几个结尾是五的数不符合上列两个条件，却是合数。
上面这几个条件已经解释了基本所有数，当然还有几个特殊的例子，49和91，这两个数码完全不能符合上面的三个条件，但是却是合数，这该如何说起？因为它们确实没法整除2、3、5，却可以整除七，这一点非常重要，我们往往试了上面三个例子，就直接判断，导致这些能整除7的合数被误认成了质数。
大体上，分辨一个数是不是质数，是不是合数，就用上面的方法，我们来总结一下：
当快速分辨一个数是质数还是合数时，需要三点，一，看看它的结尾是不是0、2、4、5、6、8，是的话为合数，不是的话进入下一步。把各个数位上的数相加÷3，能整除则是合数，不能的话进入最后一步。把数除以7，可以整除则为合数，不可以的话就绝对是质数啦！
了解简便方法以后，对付数学卷子里经常出的那种数字很大，却很简单的数该是错错有余了，比如开头我出的那数123123223444456，结尾=6，证明此数乃二的倍数，更重要的是，千万不可出现粗心或者计算错误，如果把各个位数的数加错了，结果会不一样的！
