题目
你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：
- 桌子上有一堆石头。
- 你们轮流进行自己的回合， 你作为先手 。
- 每一回合，轮到的人拿掉
1 - 3块石头。 - 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false。
示例 1：
- 输入：
n = 4- 输出：
false- 解释： 以下是可能的结果:
- 移除
1颗石头。你的朋友移走了3块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。- 移除
2个石子。你的朋友移走2块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。- 你移走
3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中，你的朋友是赢家。
示例 2：
- 输入：
n = 1- 输出：
true
示例 3：
- 输入：
n = 2- 输出：
true
方法一：数学推理
思路及解法
让我们考虑一些小例子。显而易见的是，如果石头堆中只有一块、两块、或是三块石头，那么在你的回合，你就可以把全部石子拿走，从而在游戏中取胜；如果堆中恰好有四块石头，你就会失败。因为在这种情况下不管你取走多少石头，总会为你的对手留下几块，他可以将剩余的石头全部取完，从而他可以在游戏中打败你。因此，要想获胜，在你的回合中，必须避免石头堆中的石子数为 的情况。
我们继续推理，假设当前堆里只剩下五块、六块、或是七块石头，你可以控制自己拿取的石头数，总是恰好给你的对手留下四块石头，使他输掉这场比赛。但是如果石头堆里有八块石头，你就不可避免地会输掉，因为不管你从一堆石头中挑出一块、两块还是三块，你的对手都可以选择三块、两块或一块，以确保在再一次轮到你的时候，你会面对四块石头。显然我们继续推理，可以看到它会以相同的模式不断重复
，基本可以看出如果堆里的石头数目为
的倍数时，你一定会输掉游戏。
如果总的石头数目为
，如果
个石头时，则剩余的石头数目必然为
代码
class Solution {
func canWinNim(_ n: Int) -> Bool {
return n % 4 != 0
}
}
复杂度分析
时间复杂度：
。
空间复杂度：
