进入2019年7月1日,意味着2019年的半年过去了。而恰巧发现,2019年7月1日,正好也是星期一,这意味着,这个月很容易从日历知道星期,也容易从星期记住日历。我自己给这种月份起了一个名字:星期月。
于是我在想几个问题:1、一年中通常有多少个星期月。2、什么情况下,一年会拥有最多的星期月。3、没有可能一年都没有星期月?
简单估算-1日是周一概率计算
只要1日是周一,那这个月就是星期月。
用最简单的概率计算方法:这个月的1日是周1的概率是1/7,那一年中大概有12(月份数)×1/7(单个月是星期月概率)=1.714个星期月。那我们即可大致确定,一年通常有1~2个月是星期月。
这个方法角度就是,将角度缩窄到月份为维度。
笨计算方法-年度枚举
但每个月的1日式周1不是独立事件,每个月份之间是相互影响的。如果这个月的1日是周一,那下个月1日很大概率不是周一,则该月不是星期月。
于是想了一个很简单的年度枚举方法:只要我确定所有可能的情况,就可以知道星期月出现的规律了。而列举所有情况则有14种情况:1月1日是周一、周二、周三如此类推7种,该年是闰年或平年2种,共计14种。于是我用excel的直接计算。计算结果如下:
最后得出结论:
1、每一年都至少有1个星期月;
2、平年的话,有1.57个星期月;闰年的话,大致有1.42个星期月。(平均出现星期月数量=星期月总数/7);平年比闰年多一点;
3、实际情况比粗略估算要低(1.57和1.42都比1.714低);
4、平年的话,4月不会出现星期月;闰年的话,9月和12月不会出现星期月;
5、当,1月1日是周五且当前是平年时,则出现最多星期月数量——3;
自公元以来元旦星期分布
因为日期是连续的影响的,1月1日的星期数分布,也不是平均分布的。如果要再计算上我们从公元前开始到现今,甚至未来,1月1日的星期数分布,那会是怎么样的结果咧?
问题本质:近似的砖块平铺对齐问题
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