算法中取模的简单应用(%)

把能整除的部分去掉,留下不能整除的,即余数
10/2能被整除取模结果为0
举个栗子:
    111 % 100 = 11
    111 % 10 = 1
比如,你想知道一年中第 122 天是星期几,那么你就用【121%7】,结果为2。
诸如此类,121 % 7 = 2 来说, 一定会有(n % 7)的结果小于7,也就是说,任意数对7取模【%】相当于把任意数固定在0~6的范围

应用场景

1. 判别奇偶数

            for (int i=0;i<=20;i++) 
            {
                if (i%2==0) 
                {
                    Console.WriteLine(i);
                }

            }

2. 判别素数
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为[合数](规定1既不是质数也不是合数)。

        public static int isPrime(int n)
        {
                int i;
            for (i = 2; i < n; ++i)
                {
                    if (n % i == 0) 
                    return 0;
                }
                  return 1;
        }

3. 求最大公约数
短除法的思路:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数(最大公因数就是最大公约数)。

输入两位数先取最大值,利用最大值设置循环长度,分别找到最大值的因数,最后给if语句加&&后面的条件,解这道题的思路大概就这样

            Console.WriteLine("请输入大于等于1的两位数:");
            int num = Int32.Parse(Console.ReadLine());
            int num2 = Int32.Parse(Console.ReadLine());
            int max;
            int maxnum=0;

            if (num > num2)
                max = num;
            else
                max = num2;
       
            Console.Write("公因数: ");
            for (int i =1;i<max;i++)
            {      
                if (num%i==0&&num2%i==0) 
                {                  
                    Console.Write("{0},",i);
                    if (i> maxnum) { maxnum = i; }
                }
            }

            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("最大公约数为: {0}", maxnum);
            Console.ReadLine();
        }

4. 水仙花数

所谓的水仙花数是指:一个 n 位数 ( n≥3 ),它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。例如153,370,371,407等都是水仙花数,就拿153来说,153 = 111 + 555 + 333.

满足上面的条件就是水仙花数,否则不是。在编写代码的过程中,重点是如何分解,如何表达出数字中的个位,十位,百位。
则可得:

          i = n % 10; // 分解出百位
          j = n / 10 % 10; // 分解出十位
          k = n / 100; // 分解出百位

例题:求100~1000的水仙花数

            int a, b, c;
            for (int i=100;i<1000;i++) 
            {
                a = i % 10;        // 分解出个位
                b = i / 10 % 10;  // 分解出十位 (优先级 / 高于 %)
                c = i / 100;      // 分解出百位
                if (i==a*a*a+b*b*b+c*c*c) 
                {
                    Console.WriteLine(i);
                }
            }
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