广播是矩阵运算里面一种非常重要的数据操作方式,在这种运算中,我们允许矩阵和向量相加,产生另一个矩阵。
广播运算的一种公式表示形式为:(沿着行进行广播).
其中,A是一个i行j列的矩阵,b则是一个由j个元素组成的向量(或者理解为1行j列的矩阵)
在广播运算中,我们对b进行复制操作,使其在垂直方向上进行延展,变成一个每行元素都一样的i行j列矩阵,然后再与A矩阵进行传统矩阵加法操作。
换言之,也就是向量b和矩阵A的每一行相加。
如上图所示,向量b在垂直方向上扩展为4行,然后与矩阵A进行加法操作
当然,既然有行复制,肯定也可以存在列复制,下面是沿着列方向的矩阵广播过程。
参考: