我们要解决圆的周长这个问题，要先清楚圆的周长跟什么因素有关呢？大家都知道组成员的部分是圆心直径和半径，还有周长面积等。那么经过。想一想跟周长有关的，我们可以发现，与他关系最大的就是直径和半径。我们先来看直径。直径的两倍与圆的周长相比肯定是圆的，周长更长，这是为什么呢？因为假如我们在下图中用，直径为边长画成一个正方形里面的圆，会被这个正方形框住，而其中的一边就是圆的周长的一半，直径的一个边长和那个挨在一起的就是直径的一半，我们从这里就可以看出，那条曲线伸直是比旁边那条直线更长的，所以说我们由此可以得出圆的直径的两倍，并没有圆的周长长那么圆的直径的4倍呢。现在我们就可以得知，实际上圆的周长是比原来的4倍小的，因为按照我刚刚所说的，围成一个框，就是边长的4倍，而那个框可以框住圆，所以说明直径的4倍比圆的周长更长，现在我们就知道圆的周长与直径的关系是处是取决于2~4之间的一个数，因为它大于2且小于4。所以说我们现在要得知。那个直径的两倍以上，直径的4倍以下的那个数。到底是谁？我们可以用一个方法来求这个数，那就是量出一个圆的周长，然后再用周长除以上的直径也就可以算出这个数到底是谁。但要量出圆的周长，并不是一件很容易的事情，我们有几种方法，第1种就是用一根绳子弹性比较小，这样才可以保证误差不大，将他围住圆。围完以后他让他伸直在测量这条线的长度。这样的方法是唯一一个比较精确的，但也有一些问题，因为人工会有误差。而其他的方法大部分都比这个更难测量，比如说在圆上面标一个点，将这个圆在尺子上滚一圈的那个尺子上的刻度重新与点，挨住的时候那么就是圆的周长了，这种方法误差也很大，所以说我们目前采用第1种方法，我们当时在课堂上一共测测量了一个直径为2，一个直径为3。另一个是随机挑选的真实物件，我们最终测出的都发现圆的周长与直径的比值大约是在3.1后面的数大部分不等，这是因为我们人工的误差所导致的，那么我们这样既然永远都算不出来原真正精确的周长，那么还有什么办法呢？
既然在现实中不行，那么我们可以采用思想实验这一种方法我们现在想象有一个圆。我们在其中画一个六边形。当然是一个正六边形，将这个正多边形的边长不断增加，于是它最终的形状就会无限趋近于圆。（见例图1）
假设圆除以它的直径的结果等于a。而正多边形除以它的直径则等于a1。随着这个过程不断进行，a1和a之间的距离都会越来越小，但最终a1不会等于a，这是因为，无论如何那个正多边形的边长都是直边和曲线是不同的。那么接下来开始计算。在很古老的年代，也就是古时候已经有人发现了这个原理，于是他们开始计算了在我们国家有一位数学家名叫刘歆。他将圆周率计算到了3.15471后来中国有一个数学家名叫祖冲之。他从挣12,288变形算，只剩24,576变形，他们两个相差仅0.0000001，但是祖冲之直到从理论上来讲还可以继续算下去，不过他就没有算了，该由此我们知道。圆周率大概就是3.1415926到3.1415927之间。后来瑞典的一个数学家，将圆周率算到了多少多少万一位，总之就是将圆周率算到了，很多现在的科学家都还在计算，但我认为。这样的算法是无法推算出真正的圆周率，因为我们从一开始的方法就是错的，因为除非说直边和曲边相同，否则用正多边形计算的方法根本不可能成功。
