总目录：地址如下看总纲
1、栈是什么
1、栈是一个先入后出(FILO-First In Last Out)的有序列表。
2、栈(stack)是限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊线性表。
允许插入和删除的一端，为变化的一端，称为栈顶(Top)，另一端为固定的一端，称为栈底(Bottom)。
3、根据栈的定义可知，最先放入栈中元素在栈底，最后放入的元素在栈顶，而删除元素刚好相反，
最后放入的元素最先删除，最先放入的元素最后删除
2、出入栈图解
image.png
image.png
3、栈的数组设计思路
image.png
- 定义一个 top 来表示栈顶的角标位置，初始化 为 -1
- 入栈的操作，当有数据加入到栈时， top++; stack[top] = data;
- 出栈的操作， int value = stack[top]; top--, return value
4、代码实现
package com.kk.datastructure.stack;
import java.util.Scanner;
/**
* title: 栈实现(通过数组)
* @author 阿K
* 2020年11月28日 下午11:28:43
*/
public class StackArrayDemo {
public static void main(String[] args) {
// 先创建一个ArrayStack对象->表示栈
StackArray stack = new StackArray(4);
String key = "";
boolean loop = true; // 控制是否退出菜单
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (loop) {
System.out.println("show: 表示显示栈");
System.out.println("exit: 退出程序");
System.out.println("push: 表示添加数据到栈(入栈)");
System.out.println("pop: 表示从栈取出数据(出栈)");
System.out.println("请输入你的选择");
key = scanner.next();
switch (key) {
case "show":
stack.list();
break;
case "push":
System.out.println("请输入一个数");
int value = scanner.nextInt();
stack.push(value);
break;
case "pop":
try {
int res = stack.pop();
System.out.printf("出栈的数据是 %d\n", res);
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case "exit":
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出~~~");
}
}
//定义一个 StackArray 表示栈
class StackArray {
private int maxSize;// 栈的大小
private int[] stack;// 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组
private int top = -1;// top表示栈顶的角标，初始化为-1
// 构造器
public StackArray(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[this.maxSize];
}
// 栈满
public boolean isFull() {
// return stack.length == maxSize;
return top == maxSize - 1;
}
// 栈空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
// 入栈-push
public void push(int data) {
// 判断是否满
if (isFull()) {
System.out.println("栈满");
return;
}
top++;
stack[top] = data;
}
// 出栈-pop,将栈顶的数据返回
public int pop() {
// 判断是否为空
if (isEmpty())
throw new RuntimeException("栈空，无法取！！");
return stack[top--];
}
// 遍历栈
public void list() {
// 判空
if (isEmpty())
System.out.println("当前栈没有数据，无法遍历");
for (int i = top; i >= 0; i--) {
System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
}
}
}
5、栈的应用场景
- 子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中。 (函数栈)
- 处理递归调用：和子程序的调用类似，只是除了储存下一个指令的地址外，也将参数、区域变量等数据存入堆栈中。(函数栈)
- 表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式]与求值(实际解决)。
- 二叉树的遍历。
- 图形的深度优先(depth一first)搜索法。
6、栈实现一个综合计算器
当前一个字符串，"3+2*6=?","30+2/4=?"
通过栈得出结果
7、栈实现表达式计算器的思路
image.png
- 通过一个 index 值（索引），来遍历我们的表达式
- 如果我们发现是一个数字, 就直接入数栈
- 如果发现扫描到是一个符号, 就分如下情况
1 如果发现当前的符号栈为 空，就直接入栈
2 如果符号栈有操作符，就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符， 就需要从数栈中pop出两个数,在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈， 如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符， 就直接入符号栈.- 当表达式扫描完毕，就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行.
- 最后在数栈只有一个数字，就是表达式的结果
8、代码
package com.kk.datastructure.stack.calculatro;
/**
* title: 栈实现综合计算器
* @author 阿K
* 2020年11月29日 下午3:30:14
*/
public class Calculatro {
public static void main(String[] args) {
// expression 表达式
String expression = "30-8*4/2";
// 创建两个栈，一个数栈，一个符号栈
StackArray numStack = new StackArray(10);
StackArray operStack = new StackArray(10);
// 定义需要的相关变量
int index = 0;// //用于扫描
int num1 = 0;
int num2 = 0;
int oper = 0;
int res = 0;
char ch = ' '; // 将每次扫描得到char保存到ch
String keepNum = ""; // 用于拼接 多位数
// 开始while循环的扫描expression
while (true) {
// 依次得到expression 的每一个字符
ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0);
// 判断ch是什么，然后做相应的处理
if (operStack.isOper(ch)) {// 如果是运算符
// 判断当前的符号栈是否为空
if (!operStack.isEmpty()) {
if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
// 如果符号栈有操作符，就进行比较
// 比较规则：如果当前操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从数栈中pop出两个数来
// 再从符号栈中pop出一个操作符，进行运算，将得到的结果入数栈，然后将当前操作符入符号栈
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
// 将运算结果，入数栈
numStack.push(res);
// 操作符入操作符栈
operStack.push(ch);
} else {
// 如果当前操作符优先级大于操作符栈顶的值优先级，则直接入操作符栈
operStack.push(ch);
}
} else {
// 如果操作符栈为空，则直接入栈
operStack.push(ch);
}
} else {// 如果是数，则入数栈
//numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1
// 1、在处理多位数的时候，不能遇到数就直接入栈，因为可能数多位数
// 2、在处理数时，需要向expression 表达式的 index 再往后移动 一位看 一下，如果是数 则继续扫描，
//如果遇到的是符号，就可以直接入数栈了
// 3、因此需要一个辅助的字符串拼接判断
keepNum +=ch;// 处理多位数
// 如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈
if(index == expression.length() -1) {
numStack.push(Integer.valueOf(keepNum));
}else {
// 判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈
// 注意是看后一位，不是index++
if(operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
// 如果后一位是运算符，则入栈 keepNum = "1" 或者 "123"
numStack.push(Integer.valueOf(keepNum));
// 清空（注意！！！）
keepNum = "";
}
}
}
// 让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后
index++;
if(index >= expression.length()) {
break;
}
}
// 当表达式扫描计算完毕，就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
while(true) {
// 如果符号栈为空，则计算到最后的结果, 数栈中只有一个数字【结果】
if(operStack.isEmpty()) {
break;
}
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
numStack.push(res);//入栈
}
// 将数栈的最后数，pop出，就是结果
int result = numStack.pop();
System.out.printf("表达式 %s = %d", expression, result);
}
}
//定义一个 StackArray 表示栈
class StackArray {
private int maxSize;// 栈的大小
private int[] stack;// 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组
private int top = -1;// top表示栈顶的角标，初始化为-1
// 构造器
public StackArray(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[this.maxSize];
}
// 查看栈顶的值，不是pop
public int peek() {
return stack[top];
}
// 返回运算符优先级，数字越大，优先级越高
public int priority(int oper) {
if(oper == '*' || oper == '/') {
return 2;
}
else if(oper == '+' || oper == '-') {
return 1;
}
return -1;// 不满足的情况
}
// 判断是否为一个运算符
public boolean isOper(char val) {
return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
}
// 计算方法
public int cal(int num1,int num2,int oper) {
int res = 0; // res 用于存放计算的结果
switch (oper) {
case '+':
res = num1+num2;
break;
case '-':
res = num2-num1;
break;
case '*':
res = num1*num2;
break;
case '/':
res = num2/num1;
break;
default:
break;
}
return res;
}
// 栈满
public boolean isFull() {
// return stack.length == maxSize;
return top == maxSize - 1;
}
// 栈空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
// 入栈-push
public void push(int data) {
// 判断是否满
if (isFull()) {
System.out.println("栈满");
return;
}
top++;
stack[top] = data;
}
// 出栈-pop,将栈顶的数据返回
public int pop() {
// 判断是否为空
if (isEmpty())
throw new RuntimeException("栈空，无法取！！");
return stack[top--];
}
// 遍历栈
public void list() {
// 判空
if (isEmpty())
System.out.println("当前栈没有数据，无法遍历");
for (int i = top; i >= 0; i--) {
System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
}
}
}
