题目:
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
思路：
- 二分查找法：
mid = low + (high - low)/2
需要考虑三种情况：
①array[mid] > array[high]:
出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。
low = mid + 1
②array[mid] == array[high]:
出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边还是右边,这时只好一个一个试 ，
high = high - 1
③array[mid] < array[high]:
出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左边。因为右边必然都是递增的。
high = mid
注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字比如 array = [4,6]
array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不会错误- 双向遍历：
由于该数组是非减的，可以设置一个头指针和一个尾指针，双向遍历，当头指针指向的数大于下一个数时或者尾指针的数小于前一个数时，此时的“下一个数”和“前一个数”即为最小数，当两个指针相遇时，说明数组没有旋转，则此时第一个数为最小的数，返回第一个数。
代码实现：
- 方式一：
package com.neuedu.offer;
/**
*
* @author 清水三千尺
*
*/
public class Offer05 {
// 參考答案
public static int minNumberInRotateArray(int[] array) {
int low = 0;
int high = array.length - 1;
while (low < high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if (array[mid] > array[high]) {
low = mid + 1;
} else if (array[mid] == array[high]) {
high = high - 1;
} else {
high = mid;
}
}
return array[low];
}
// 测试答案
public static void main(String[] args) {
// 准备测试数组
int[] arr = { 3, 4, 5, 1, 2 };
// 调用答案方法
int minNumberInRotateArray = minNumberInRotateArray(arr);
// 显示结果
System.out.println(minNumberInRotateArray);
}
}
- 方式二：
package com.neuedu.offer;
/**
*
* @author 清水三千尺
*
*/
public class Offer06 {
// 參考答案
public static int minNumberInRotateArray(int[] array) {
if (array.length == 0) {
return 0;
}
for (int i = 0, j = array.length - 1; i < j; i++, j--) {
if (array[i] > array[i + 1]) {
return array[i + 1];
}
if (array[j] < array[j - 1]) {
return array[j];
}
}
return array[0];
}
// 测试答案
public static void main(String[] args) {
// 准备测试数组
int[] arr = { 3, 4, 5, 1, 2 };
// 调用答案方法
int minNumberInRotateArray = minNumberInRotateArray(arr);
// 显示结果
System.out.println(minNumberInRotateArray);
}
}
