当我们使用集合时,总是再一定的结构上讨论一个具体的集合,那么如何才能把握这个概念呢?
集合是递归结构,以生成模式为基础获得的数学对象列。在有限集合的情形下很容易明白这个道理。
0→1→2→3→...
0→01→012→0123→
分别对应于基数和序数。
但是,无限集合就容易产生迷惑,无限集合是对生成模式的封闭性假设,即假定生成模式可以被容纳到一个东西中,这个东西就是无穷集
0→1→...→n→...然后跳跃到ω称为极限基数,这个跳跃性就是抽象的开始。
可以这样说,无穷集合存在或者不存在没有任何的区别,可能有人不理解,这是什么意思?
其实指的是ω=(1,n),无穷本身是对生成模式的重新表示,他没有引入新东西。
1n→2n→3n→...就是无穷的无穷,生成模式的再生成。最后获得nn即二重无穷。由此可以推广n→nn→nnn→nnnn→...这就是对重数的生成,可以改写为n↑1→n↑2→n↑3→...这就引入了指数生成,所谓的高纳德箭头。由此获得n↑n即一阶无穷或者指数无穷,由此我们可以叠加指数生成模式n↑n↑1→n↑n↑2→...获得n↑n↑n,然后可以把箭头看做运算,获得一阶生成模式,所谓的指数塔n→n↑n→n↑n↑n→...获得↑(n,n),即n个n的箭头。定义这个数为↑↑n,由此可以获得↑↑(n,n),对于这个数很难展开了,这里依然没有脱离生成模式的范围。
于是我们可以获得这样的叠,n→(n,n)→(n,n,n)→...→n(n)=(n,n)→...→n(n)=(n,n)→...如此反复,不断的归并,生成,归并,以至于上面同样可以归并,把一次生成归并看做1获得1→2→3→...然后重新开始最初的构造。
这就是集合与大数的实质,一种生成模式。
无非是人们对每一次生成定义一个名字,从而获得无数种名字,似乎能用名字把握某种实质,但是,注定是失败的,因为名字需要与现象联系才能被人认识。这也是为何G64是有意义的,很多人为构造却无意义。
真的无意义吗?并不是,以G64为基础的再次构造同样是有意义的,但是,人的大脑接受不了这样的东西。
要想实际的给大数建立意义,可以考虑世界搭建,把我们所认识的世界看做1然后构造
1→n,n个世界,然后把所有世界的每一微尘看做世界,这就是Nn,如此反复,就能获得世界垒,以取微尘次数为生成模式,
1→n,n次微尘。
然后考虑其他有意义的模式,比如把所有的形作为生成模式,比如吃,穿,住,用,人,器,事物,穷举所有的形象,每一形象看做一个世界,就能获得无数种世界。
1→n,n种形象。
还有水与海的区别,把一滴水视为一世界,那么一海水就是一世界海,一海水远处看也是一滴,于是世界海也有层垒。
1→n,n层海。
由此,可以尽情放飞想象,一朵花,一片叶,一个人,所有的事物都是无穷无尽的世界组成的,这就是人身天地,一等于无穷。
1→n,整体等于无穷局部
最后则是超越层级,一个完美的圆
1→n→1→n,把箭头换作等号,1=n,由此,再无分别,所谓不二法门。
这就是集合论所蕴含的奥秘,
1=n为终极,为本体,但是光有本体是不够的,通过生成与构建,本体就转化为了现象,可以被人感知,思维。
1→n→1=n
1→n→1→n→1=n
...
如此反复,就是由体而用,即空即有,非顽空,非实有,空中有无尽现象,所有现象不过一空。
这就是学理上的顿悟,还需要行事上的契合,1=我→n=众生→1=世界=n=所有。由此获得1=n,我=众生,我=世界,我=所有,众生=世界,众生=所有,世界=所有,所有=我。
通过做事体会到这样的等式,就是圆融合一,知行合一。