一、题目描述

给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

示例:

输入: 38
输出: 2
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。
进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

二、解题思路

假设一个整数为m=a+b10+c100+...，那么这个整数求取各位和后得到n=a+b+c+...，前后之间的差值为m-n=b*9 + c *99 + ...，可以很容易看出，差值是9的整数倍，因此输入m除以9后得到的余数即为我们需要的数，如果输入恰好是9的整数倍，则直接返回9。

三、代码实现

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        if(num > 9) {
            num %= 9;
            if(num == 0) {
                return 9;
            }
        }
        return num;
    }
};