【问题提出】
一入校园，晚上11点熄灯的寝室管理制度便争议不断，三四个从天南海北而来同住一个一屋檐下的室友，偶尔也会因作息问题产生摩擦。经原课上学过的科斯谈判看似是解决矛盾的良方，然而在实际生活中，我们却不是总能达到满意的结果。
出于对同学们身心健康的关爱，我设计了一套关于同学们熬夜情况调研的问卷，面向全经管同学发放，拟分析得出最有效合理的寝室作息管理制度。
【分析问题】
在剔除了男女生寝室室友个数不同的影响后，数据支持，个人的熬夜次数与喜欢熬夜的室友个数成正相关关系。然而熬夜学习的效果如何呢？根据问卷数据，同学们对熬夜学习效果平均打了3.75分（满分7分），可见熬夜学习的效果并不理想。然而，为什么同学们还大有一熬到底的拼劲呢？我们引入简单的博弈论模型对此进行分析。
假设男生30号楼的111寝室住着两只学霸李华和小明。我们的分析基于如下假设：
①一人熬夜会对另一人产生一定的负外部性，如室友努力学习带来的心理压力和敲击键盘的噪音导致休息不好，这种损失假设对每个人相同，记为a。（但如果两人都熬夜，则不存这样的负外部性）
②熬夜学习可以在短期内提升复习效果，提高GPA，使自己福利增加bi（bi＞0）。
③在安静的寝室及时睡觉意味着第二天良好的精神状态，将获得ci的收益。
可以看到，一旦室友选择熬夜学习，对另一人来说最好的策略也是熬夜。而我们需要考察的是熬夜学习带来的短期福利b和早睡的长期收益C之间的关系。我们将b＞C的学生定义为“熬夜学霸”。可以得出结论，只要寝室存在一个“熬夜学霸”，无论其他人对熬夜评价如何，都会带动整个寝室熬夜。
科斯定理认为，在某些条件（明确产权和无交易成本）下，经济的外部性或曰非效率可以通过当事人的谈判而得到纠正，从而达到社会效益最大化。对111寝室来说，如果(C1+C2)>(b1+b2)，则谈判能够改善寝室状况。然而在问卷结果显示，有六成同学认为科斯谈判不能解决问题，其中给出最大的困难是同学情谊，这可归为交易成本。
假设111寝室里，小明是一只“熬夜学霸”。设谈判成本（损伤室友友谊）导致双方福利损失X。对于李华，若c2-b2>X，则谈判可以进行，此时李华的决策与小明熬夜带来的损失a无关，因此如果小明承诺熬夜时尽量保持安静，即降低a，也不会改变谈判结果——谈判结果只取决于b1和c2-X的相对大小。
而谈判一旦开始，则有c2-b2>X,即c2-x>b2，因此若b2>b1，李华一定能争取早睡。由此，我们可以看出，能否选择自己合意的作息时间，与自己的学习效率还高度相关——如果李华熬夜学习的效果高于“熬夜学霸”小明，则他能够通过谈判使整个寝室不熬夜，每人获得Ci的收益。故曰，真学霸才是寝室的当家人！
不过，若科斯谈判因为交易成本的存在无法进行（室友情谊难以开口），我们还有熄灯制度来补足。基于以上分析，更为合意的熄灯制度是在学期初征求室友意见（无成本谈判），确定统一的熄灯时间，这样不仅能达到寝室合意，还能维护室友情谊！
