----2018年11月22日校本研修活动有感

作为教师，我们热爱教育；作为数学教师，我们热爱数学教学。

下午，先后坐在祁兵老师和陈娟老师的课堂上，更是体会到作为一名数学老师的职业尊严。为此，今天活动之后，就以《从“策略”的教学看数学教师的专业素养》为题，来夹叙夹议，及时记录参加今天活动的感受。

一、从策略的选择看数学教师的用心。

观摩高年级数学课堂教学，有一特别强烈的感觉----烧脑。正如在集体评课时，我与大家交流：这种“烧脑”的感觉是数学课堂独有，为数学老师专利。那么，这种“烧脑”的感觉来自哪里呢？首先，就来自学习内容的选择。

（一）祁兵老师之《等积变形》。

第一节课执教者是祁兵老师，执教课题是《等积变形》。祁老师结合学生在数学教材学习中遇到的有关图形面积计算的问题，根据平行线之间距离处处相等的原理，运用同底等高的三角形面积相等的规律，设计了本课。因为同底等高的两个三角形面积相等，所以可以将不易看出面积的三角形替换成与之同底且等高的另外一个三角形，这就是一种等积的变形。

围绕等积的变形，祁老师准备了多道不同难度层次的练习，引导学生在一步步的思考、替换与计算中，体会等积变形的作用，感受等积变形的价值。

随着问题难度的不断升级，听课老师也在与学生一起经历了一次又一次头脑的风暴，这对于尚没有机会执教高年级的数学老师而言，也是一次不可多得的解题能力训练和提升的机会，是对自己作为一名数学老师的专业素养的提升的践行。

（二）陈娟老师之《田忌赛马的策略》。

第二节课执教者是陈娟老师，执教课题是《田忌赛马的策略》。

看到陈娟老师的课题，再看完陈娟老师的课堂，个人非常感动，感动什么呢？感动于似陈娟老师这般有经验的老师在“数学故事汇”这个于自己来说完全陌生的新事物面前，能够迎难而上，一如既往保持对团队中年轻老师的引领。足见似陈娟老师这样有经验的同伴对我们这个团队满满的归属感及对团队中年轻老师强烈的责任心。

细看课题----《田忌赛马的策略》。“田忌赛马”是有策略的，但是这个策略该怎么描述呢？如果与教材中也有的“解决问题的策略”联系起来，试图找到其间的联系，该归属到哪一种策略呢？有伙伴说，像一一列举；还有伙伴说，像有序排列。如果不看后面，只看要解决“齐威王的出马顺序不变，田忌共有多少种不同的出马方法？”则与教材中的荤菜搭配素菜、上衣搭配裤子等问题有异曲同工之处。

通过一一列举及列式计算，孩子们发现在齐威王的马出场顺序确定的情况下，田忌共有6种不同的出马方法，且其中只有一种方法可以为田忌赢得比赛胜利。至此，关于策略的问题是不是已经全部呈现了呢？还没有。陈娟老师又继续组织学生模拟比赛情境，自己扮演齐威王，指名学生扮演田忌。通过角色模拟，让学生体会到根据齐威王先出的马，只要做到以自己的下等马对战齐威王的上等马，则最后皆能赢得比赛胜利。

如果之前的关于一共有多少种出马方法的探究与一一列举或者有序排列有相似之处，那么，从这里开始，则就不再是同义反复或者巩固应用了，而是拓展到除具体方法以外更多的领域。

偶尔使用一种方法，称之为技巧；反复使用一种方法，直至形成习惯，则为策略。陈娟老师也是期望通过类似这样的问题的解决，让孩子们体会遇到问题需要先认真思考，再合理解决的理性的重要性，并渐渐形成这样的意识，以致最终能够以此理性习惯来正确解决更多问题。

这节课的“烧脑”不仅来自问题的解决，更来自对策略的体会。

同样都是策略，同样都给听课者“烧脑”的感觉，这就是祁兵老师和陈娟老师呈现给我们的两节课，非常感谢！

二、从策略的学习看数学教师的慧心。

策略的选择或基于数学教材学习的需要，或基于他山之石的启发，都有出处，都见执教者的用心， 此为“烧脑”的重要来源之一，此外，还有一重要的来源则是策略学习的过程。

（一）第一节课之如何实现“等积变形？”

通过第一节课的学习，孩子们知道了“等积变形”这一说法及这一有用的帮助解决图形面积问题的方法。于是，就很想学会一招半式关于“等积变形”的方法。那么，这些方法在哪里呢？都在祁老师的教学里面。

围绕已有教学，尝试对这个部分重构如下：

1.尝试独立解决问题。

2.指名口答，解决问题。

3.课件辅助演示，看到图形替换过程，感受等积变形的妙处。

4.回顾解决问题的过程，感受为了等积变形所使用的诸如画辅助线的方法。

如果要再度打磨，祁老师可继续在问题数量的控制及不同问题联系的讨论方面做些思考与设计。就像波利亚在《怎样解题》中为我们勾画出来的“解决问题的路线图”，解决一个问题共包括四个步骤，其中最后一个步骤就是-验算所得到的解----试试你能否用别的方法导出这个结果？试试你能不能把这个结果或方法用于其他的问题？也就是说，我们最后必须要能让学生超越问题的解决，看到不同问题在解决方法上的相同点，进而提炼出本节课所用的方法或者说策略，为学生在学习中正向迁移的发生积累条件，创造可能。

（二）第二节课之如何形成“策略意识？”

第二节课到快下课的时候，仿若才是最精彩的时刻。孩子们一个个被与例题长得有些相像但又不完全相同的问题调动起来，摩拳擦掌，纷纷向问题发起挑战。上述这些是一节课学生已深度参与的有力证明，但是，诚如2011版义务教育数学课程标准所指出，数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生在积极参与数学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

对于策略的学习，除“感悟”之外，更需经历借助语言由里及外的表达过程，为此，需要在各种问题被解决之后，再给学生时间和空间，回顾已有的学习过程，将策略从缄默性知识变为外显性知识，以为后续的学习生成经验。

围绕这一目标，针对本节课的教学现状，也需再度从教学目标出发，梳理所学习的素材，厘清所要提炼的策略，使策略从台后走到台前，大大方方站到学生的面前，给学生更加直接、更加清晰的认知，助学生形成更有张力的认知结构。

上述这些源自祁兵和陈娟两位老师课堂教学的启发。

感谢二位，让我们因观摩和研讨而对“策略”有更进一步的思考！感谢二位，使我们通过观摩获得更多作为数学老师的自豪感与幸福感！

同时，还要感谢二位用自己的实践与探究进一步拓宽了“数学故事汇”的领域，丰盈了“数学故事汇”的形式，让我们关于“数学故事汇”的课堂教学又有柳暗花明又一村的豁然开朗！

从现在起，期待下一次“数学故事汇”，期待更多属于“数学故事汇”，更是属于我们这个团队的精彩！