- 图直径
定义为max d(u,v)，其中u，v是两个顶点。也就是图中距离最远的两个点。 -
度中心性
-
特征向量中心性（Eigenvector Centrality）
-
中介中心性 （Betweenness Centrality）
-
连接中心性 （Closeness）
代码：
import numpy as np
import pandas as pd
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
edges = pd.DataFrame()
edges['sources'] = [0,1,2,3,4,4,6,7,7,9,1,4,4,4,6,7,5,8,9,8]
edges['targets'] = [1,4,4,4,6,7,5,8,9,8,0,1,2,3,4,4,6,7,7,9]
#edges['weights'] = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
G = nx.from_pandas_edgelist(edges, source='sources',target='targets')
#画图
nx.draw_networkx(G)
plt.show()
# degree
print(nx.degree(G))
# 连通分量
print(list(nx.connected_components(G)))
# 图直径
print(nx.diameter(G))
# 度中心性
print('度中心性',nx.degree_centrality(G))
# 特征向量中心性
print('特征向量中心性',nx.eigenvector_centrality(G))
# betweenness
print('betweenness',nx.betweenness_centrality((G)))
# closeness
print('closeness',nx.closeness_centrality(G))
# pagerank
print('pagerank',nx.pagerank(G))
# HITS
print('HITS',nx.hits(G,tol=0.00001))
结果
[(0, 1), (1, 2), (4, 5), (2, 1), (3, 1), (6, 2), (7, 3), (5, 1), (8, 2), (9, 2)]
[{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}]
4
度中心性 {0: 0.1111111111111111, 1: 0.2222222222222222, 4: 0.5555555555555556, 2: 0.1111111111111111, 3: 0.1111111111111111, 6: 0.2222222222222222, 7: 0.3333333333333333, 5: 0.1111111111111111, 8: 0.2222222222222222, 9: 0.2222222222222222}
特征向量中心性 {0: 0.105811214865129, 1: 0.26822822377524, 4: 0.5741403289553503, 2: 0.22648750077754073, 3: 0.22648750077754073, 6: 0.26822822377524, 7: 0.4660017030178054, 5: 0.10581121486512898, 8: 0.30358469410769445, 9: 0.30358469410769445}
betweenness {0: 0.0, 1: 0.2222222222222222, 4: 0.861111111111111, 2: 0.0, 3: 0.0, 6: 0.2222222222222222, 7: 0.38888888888888884, 5: 0.0, 8: 0.0, 9: 0.0}
closeness {0: 0.3333333333333333, 1: 0.47368421052631576, 4: 0.6923076923076923, 2: 0.42857142857142855, 3: 0.42857142857142855, 6: 0.47368421052631576, 7: 0.5294117647058824, 5: 0.3333333333333333, 8: 0.375, 9: 0.375}
Pagerank
# pagerank
print('pagerank',nx.pagerank(G))
HITS
按照HITS算法，用户输入关键词后，算法对返回的匹配页面计算两种值，一种是枢纽值（Hub Scores），另一种是权威值(Authority Scores),这两种值是互相依存、互相影响的。所谓枢纽值，指的是页面上所有导出链接指向页面的权威值之和。权威值是指所有导入链接所在的页面中枢纽之和。
一个网页重要性的分析的算法。
通常HITS算法是作用在一定范围的，比如一个以程序开发为主题网页，指向另一个以程序开发为主题的网页，则另一个网页的重要性就可能比较高，但是指向另一个购物类的网页则不一定。
在限定范围之后根据网页的出度和入度建立一个矩阵，通过矩阵的迭代运算和定义收敛的阈值不断对两个向量Authority和Hub值进行更新直至收敛。
# HITS
print('HITS',nx.hits(G,tol=0.00001))
