高考数学常用数学思想:函数与方程思想,在不等式中的应用

函数思想就是用运动变化的观点、方法分析和研究问题中的数量关系,构造出相应的函数,运用函数的知识,使问题得到解决的思想方法。

方程思想就是分析问题中变量间的数量关系,建立方程或方程组,通过解方程(组),或运用方程的性质去分析、转化问题,从而使问题得到解决的思想方法。

运用函数与方程思想解题,就是根据问题的条件去建立函数关系或者列方程,方程组,并借助函数知识或借助解方程解决问题,其应用最主要体现在三角函数、解三角形、数列、不等式和解析几何中。

构造函数非常巧妙,很多同学看见又是绝对值,又是不等式,又是恒成立问题,瞬间就懵了,其实按常规我们的思考是构造目标函数,求最值,但是这个会牵扯一个问题,绝对值怎么办呢?而且还是两个,大家看看这个方法,零点分段法

不论是多少个绝对值,这个方法都能很容易去掉,本质就是由零点分段,通过判断正负去绝对值,化简出来也就是一个分段函数,现阶段的都是简单的直线段和射线,所以最值非常容易看,剩下就是二次不等式求解了,同学们可以留言讨论,加油哦

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