当在课堂上给孩子们更多发言和交流的时间后，对课堂越来越心生期待，在期待什么呢？除了期待教学预设的检验过程，尤其期待孩子们在课堂上的“你来我往”和“刀枪剑影”……
时间：2018年10月10日上午第一节课。
地点：四年级3班。
内容：以《练习八》的完成为主，复习本单元已学的关于平均数的知识。
方式：先读题，再口答。
片段：
吴帅澄读题后口答：“先算58+56+63+67，”思考片刻后，继续：“等于224。再算224÷4=56，所以这4次飞行时间的平均数是56秒。”
虽然花了点时间，但是总算顺利解答，于是我及时组织全班为吴帅澄送上掌声，孩子很开心。
继续往下交流，没有察觉到有不妥。
直到第3题完成，华秋实和孙宥阳及其他一些孩子实在忍不住了，举手要求发言。
华秋实：“老师，我认为刚才第2题的解答有问题！”
哦？有问题，能有什么问题？
心里这样想着，但还是与所有孩子一起静听华秋实把想法表达完整：“老师，您看啊！这4次飞行的时间最低是56秒，最高是67秒。按道理，这4次飞行时间的平均数应该在56秒与67秒之间，才对啊！怎么能还是56秒呢？”
是哦！那怎么办呢？继续听孩子分析：“这说明一定是计算出了问题，因为吴帅澄的算式是正确的。”
于是，就有其他孩子赶紧回过头去找，究竟哪里计算出了问题。孩子们从后往前倒推，发现224÷4=56计算正确，从而判断一定是在算加法的时候，出了问题。重新再加一次，发现4这个数相加不等于224，而等于244。再算244÷4，结果应该等于61！
孩子们从平均数应该处于一组数据中的最小与最大之间这一常识出发，判断计算结果错误，再用倒推重新计算一遍的方法找出了正确结果。着实厉害！这就是我所期待的，是不是期待得很有道理？
还是这节课，还是《练习八》，在交流到第8题的时候，不小心借助对比和概括，孩子们就得到了求平均数常用的方法。
因为需要解决问题个数较多，所以先让孩子们独立思考，独立完成，再集体交流和校对。在巡视中，发现多数孩子用下面这样的综合算式来解答：
甲：（7+13+12+12+11）÷5=11（个）
乙：（9+11+13+7+10）÷5=10（个）
丙：（11+12+13+16）÷4=13（个）
便在交流时引导孩子们仔细观察上面几个算式，找出这些算法在计算顺序上的共同点。
丁卓阳说，这都是先求几个数的总和，再用总和除以总个数。说得很准确！如果把先做什么再做什么，分别只用一个字来概括，可以怎么说呢？
孩子们看着是黑板上的算式，一起告诉我：“是先加再除。”
就这样 ，一种常用的求平均数的方法顺利被概括。
再看其他方法。
我把巡视中看到的特殊情况分享给孩子们：“有很多同学都这样计算平均数，这是正确的解法。另外，老师在巡视的时候，还看到孙宥阳在完成这个题目的时候，没有像我们刚才这样写出算式，而且还完成得特别快！他是怎么做的呢？我们请孙宥阳来说说他的方法。”
孙宥阳以甲为例，说到他是先看最小和最大，估计平均数应该在7和13中间。又因为有2个12，所以估计平均数在11左右。于是就把多于11的与少于11的进行平均：7增加4得11，这个4由13拿出2，再有两个12各拿出1，就使这5个数都正好变成11，所以甲的平均得分是11分。
原来，把多的和少的进行平均，也可以得到几个数的平均数。基于刚才的概括经验，孩子们很快就想到这种方法可以概括为“移多补少”。
至此，求平均数的常用方法已经被顺利概括与总结。
或许在预设时，我们曾设计不止一种用但以教学的方式与方法，在给孩子们充分时间思考、交流和讨论后，就化为绕指柔，万般皆好，一切落定。
这样的课堂，美不美？自然很美！值不值得期待？自然值得期待！不管您如何看待，总之，我已深深喜欢。
