【每日算法】二维数组中的查找

在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

[

[1,2,8,9],

[2,4,9,12],

[4,7,10,13],

[6,8,11,15]

]

给定 target = 7,返回 true。

给定 target = 3,返回 false。

示例1输入7,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]返回值true说明存在7,返回true

示例2输入3,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]返回值false说明不存在3,返回false


方法1: 暴力算法

分析:直接遍历一遍数组,即可判断目标target是否存在。

复杂度分析

时间复杂度:O(n^2),因为最坏情况下,数组中的元素都需要遍历一次。

空间复杂度:O(1)

代码:

classSolution{public:boolFind(inttarget,vector >array){// 判断数组是否为空if(array.size() ==0||array[0].size() ==0)returnfalse;for(constauto& vec :array) {for(constintval : vec) {if(val == target)returntrue;        }    }returnfalse; }};

方法2:二分查找

分析:对于方法一,此题有额外信息没有利用上,数组从左到右递增,从上到下递增。有序的数组很显然应该想到二分。那么应该如何二分呢?

回想一下一维有序数组查找某个值二分的过程,如下图所示:

假设目标tar在arr[1]处,那么我们的二分过程就是:

1)设初始值:定义一个二分的开始下标为l,结束下标为r,如图所示:

2)二分一半,中间位置为 mid = l + ((r - l) >> 1), val>>1, 表示val右移一位相当于val/2,相当于 l+(r-l)/2,这样的写法是防止溢出。如果写成 mid = (l+r)/2; l+r可能会溢出。

3) 如果 tar == arr[mid],说明找到tar

4)比较:如果tar > arr[mid], 说明tar在区间[mid+1, r]中,l = mid + 1

5)如果tar < arr[mid],说明tar在区间[l, mid-1]中, r = mid - 1

图中的例子就是步骤4)的情况,一次比较之后,如图所示,表示找到了tar。

Java的方式

publicclassSolution{publicbooleanFind(inttarget,int[][]array){//从左到右递增//从上到下递增//i即x轴,j即y轴inti =array.length-1;intj =0;while(i>=0&& jtarget){                i--;}elseif(array[i][j]

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