策略五：经历过程 自主建构
课例：《长方形的面积》
长方形的面积和什么有关？
出示图示：宽不变，长变，面积如何变化？
长不变，宽变，面积如何变化？
长和宽都变，面积如何变？
是不是所有的长方形的面积都和它的长×宽
你可以得到长方形的面积计算方法吗？为什么是长×宽？
策略六：训练语言，促进交流
学习数学也就是数学语言不断内化、不断形成的过程。
在学习过程中，能听懂别人的语言——浅层次
能用一种方式方法讲出来并听懂——较高层次
能用多种方法方法讲解并听懂——最高层次
数学语言分类：文字语言、符号语言、图形语言。
用数学语言有条理的叙述操作过程，把动手操作动脑表达的过程用语言有机的结合起来。
沟通生活语言和数学语言之间的联系，促进学生数学语言的积累。
给学生提供更多说数学和读数学的机会。
策略七：先学后教，少教多学
先学：在课堂上让学生围绕课程目标自主学习。
先学特征：超前性
（学生学在前，老师教在后，根据学生提出的问题教学，学生会的、学生自己能学会的不讲、集中力量讲学生不会的、易错、易混淆的）
参与性、发展性
预习的五点
教师在“后教”时做到以下几点：
策略八：教不越位 学要到位
到在教学过程中，老师要把注意力从关注自己讲的如何转移到关注学生学的如何，才是教学的本质。
第五讲
策略九 渗透思想 增加深度
数学思想方法是数学教学的灵魂精髓，是知识转化为能力的桥梁。
数学思想第一阶段：潜意识阶段——明朗化阶段——深刻化阶段
策略十：问题引领 增加温度
问题是数学的心脏
如何培养学生的问题意识：
1、培养学生敢问问题
学生不敢问问题：怕暴露自己的不足、怕挨批评、怕同学笑话
营造民主、自由的学习空间，多给学生一些关爱、宽容
2、培养学生会提问题
3、培养学生善问问题
4、培养学生解决问题的能力
多鼓励学生自己去想
第六讲
策略十一：植入文化 增加深度
在教学中如何植入数学文化
1、介绍数学发展的历史
2、渗透数学之美，使数学文化直接的感染学生
3、体现数学知识本身的理性精髓和方法魅力
4、让数学故事走进课堂，让学生更好的了解数学的价值
策略十二 局部美容 增加亮度
1、备课时精心设计某一环节——预设亮点
（1）导入环节出亮点。常用的导入有：开门见山、温故知新、问题引领、组织活动、故事激趣、类比联想、制造冲突、问题竞赛、现场取材
课例《异分母分数加减法》故事导入
（2）改变教材呈现方式和学生学习方式
课例《三角形三边关系》
学生围三角形，记录结果（分为可以拼成三角形和不能围城三角形）
重点分析：三边长3、5、8
观察要什么情况下三边可以围城三角形？
为什么要“任意”
（3）文化渗透出亮点
课例《圆的周长》
首先在圆内做正六边形，观察正六边形周长和圆半径的关系，圆周长与正六边形周长的关系；
再在圆内做正十二边形，两者周长的关系；再做正二十四边形，他们之间的关系。
介绍祖冲之
（4）教学形式出亮点
（5）教具学具课件出亮点
2、上课时抓住时机机智调控——生成亮点探究新知出亮点
第七讲
策略十三 数形结合，化难为易
考虑学生的可接受性和可适用性，选择恰当的直观手段。（直观性教学原则）
数形结合——几何直观 数量关系与图形性质之间互相转化，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
数形结合的应用
1、在培养数感时用数形结合。
2、在概念学习时用数形结合。
3、在理解算理、归纳算法时利用数形结合。
4、在解决问题时利用数形结合。
5、在突破难点时用数形结合。
