概率,是我们所熟知的。那么说到概率,我们便要先去初步感受他的可能性。
比如天气预报说今天降水概率是60%,但结果没下雨,这是有什么现象?这说明这天是有可能降水的可能性是60%但发生的结果是不确定的。这就是可能性事件的特点;具有不确定性。
生活中也有确定性事件,就比如:一个袋子里只有一个红球,我摸一次,一定会摸到红球。那么有确定性事件,也有不可能事件。比如:掷一枚质地均匀的骰子,结果是7,这就是不可能事件。
那么对于一个可能性事件,该怎么描述呢?我们通常会范一个错误,就是掷一个质地均匀的骰子,有可能掷到1。因为这时,有点像判定结果了,对一个事情的描述,不应该有判定。所以有一个方法:就是把前提照抄,然后把问题改成肯定句。就比如说:有一枚质地均匀的骰子,随意投一次,投出的点数会是1吗?想要描述他,就可以直接改为:有一枚质地均匀的骰子,随意投一次,投出的点数是1。
下面我们来说说“大数实验”。我们想判断某一物体的可能性,那么该怎么判断呢?我们拿硬币举例。硬币有正反两面,随机投一次,会出现正面朝上和正面朝下两种情况,那么这两种情况的可能性相同吗?相同,他们各占50%(因为随机投一次,不是正面朝上就是正面朝下)。但如果我们想知道正面朝上的概率,我们就需要“大数实验”来得出结果。如图:
当我们每投100次时,就会有对应硬币朝正面朝上的频率,然后我们再把这些得出来的频率,画在平面直角坐标系上。如图:
通过上面的折线图,我们会发现怎样的规律?当实验次数越多频率的变化越稳定,稳定在了一个常数值左右,所以如果后面有更多地实验次数,硬币正面朝上的频率也不会有太大的浮动,我们就把这个结果,称为这件事情发生的概率。
所以现在我们可以总结出大数实验的优点是什么?缺点是什么?它的优点就是具有一定的稳定性,可缺点就是操作起来太麻烦。
那么接下来我们要进入到综合应用,这里会涉及到等可能事件。 那什么是等可能事件呢?就是:一个实验,有n种可能结果,每次实验只有一种结果出现,且为一种结果出现的可能性相同,这就是等可能事件。所以,我们可以设计一个实验,来计算的可能性事件的概率。
在一个不透明的袋子里装有五个球,分别标有1、2、3、4、5这五个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后,任意摸出一个球。那么在这一事件中,会出现哪些等可能结果?分别是:摸出1号球、摸出2号球、摸出3号球、摸出4号球和摸出5号球。那么每种情况摸到的可能性相同吗?可能性是相同的,但如果想证明,就需要大数实验了,而且最终摸到每个球的概率,不一定一样。这就是等可能性事件。
那么未来,概率会下哪一方面发展呢?比如:其他概率的运算以及统计?!