最大公约数&最小公倍数

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常见算法：C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法
解析：求最大公约数的“辗转相除法原理”

简述辗转相处法的原理：
设有两个数A,B,如果两个数有最大公约数，设这个数为k
则设
A=pk，B=qk（假设A>B）
则
R1=A%B也一定是k的倍数。
同理：
R2=B%R1的结果也是k的倍数。
一直循环下去，直到Rn(余数)为0,此时的b就是最小公约数

CODE:

#include<cstdio> 
#include<algorithm>
using namespace std;


int gcd(int a,int b){ //最小公约数
    if(b==0) return a;    //根据步骤此时余数已经赋值给b，所以检测b==0时得到a为最小公约数
    else return gcd(b,a%b);  

}
int lcm(int a,int b){ //最大公倍数
    return a*b/gcd(a,b);
}

int main(){
    int a,b;
    while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF){
        printf("gcd = %d\n",gcd(a,b));
        printf("lcm = %d\n",lcm(a,b));
    }
    system("pause");

    return 0;
}