今天发现个有趣的问题，和选择有关，我们来看一看。
故事背景
蒙提霍尔问题，又叫做三门问题。美国有一个电视节目“Let's Make a Deal”，主持人就叫做蒙提·霍尔，游戏规则是这样的：
参赛者面前会与3扇门，其中一扇后面是一辆车，另两扇后面是山羊。参赛者首先会选择一扇门，然后，主持人会打开一扇有山羊的门，并问参赛者，是否要更改选择。
参赛者该如何选择才能由更高的概率选中车呢？
这个问题当时引起了很大的反响，产生激烈的讨论，主要有2种答案，一种是概率一样50%，另一种是换概率更高，有2/3。
分析
一开始感觉，换不换都一样，概率都是1/2，
一开始，有 1车，2羊，选中车的概率是1/3，去掉一个错误答案，就只剩下1车，1羊，选中车概率变成1/2了。
这个看上去好像没毛病，但实际上并不对，我们进入了一个误区。
最开始我们选中车的概率是1/3，后面虽然去掉了一个错误答案，但是第一次选择的概率是不会变的，依然是1/3
选中车的概率没有变，但是主持人方只剩下一个选项，我们选择换，中奖的概率会更高。
其实核心的问题，就是你一开始选择，有多大的概率可以选中？
python验证
看很多朋友都写了代码来验证，我这里也写下
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on 2018-09-01 15:59:45
@author: guiyang.yu
@description: 三门问题
"""
class ThreeDoor:
#选项初始化
doors=['车','羊','羊']
def is_car(self,choose):
return choose==0
def get_goat(self,choose):
if choose==1:
return 2
else:
return 1
#不换，则只是选择1次，就看是否选中车
def no_change(self,choose):
return self.is_car(choose)
#换，则剔除当前选项和随便一只羊的选项
def change(self,choose):
options=[0,1,2]
#剔除当前选项
options.remove(choose)
#剔除任意一只羊的选项
options.remove(self.get_goat(choose))
return self.is_car(options[0])
import random
door=ThreeDoor()
total_count=10000
success_count_nochange=0
success_count_change=0
for i in range(total_count):
choose=random.randint(0,2)
if door.no_change(choose):
success_count_nochange=success_count_nochange+1
if door.change(choose):
success_count_change=success_count_change+1
print('total count:',total_count)
print('success count of no change:',success_count_nochange)
print('success count of change:',success_count_change)
print('success rate of no change:',round(success_count_nochange/total_count,4))
print('success rate of change:',round(success_count_change/total_count,4))
执行后，数据如下：
小结
真相就是这样，在每一次做选择的时候，都很重要啊，而且知识改变命运，学好概率，掌握人生啊。
