本单元图形与几何的知识点看起来简单,但孩子们在做题中仍然容易错误和丢分,反思问题往往出在一些细节和思维的严谨性上。
一、轴对称再认识:不止于"画",更在于"找"和"验证"
本节内容重点:理解轴对称图形的定义,能找出常见图形的对称轴及掌握画轴对称图形另一半的方法。难点:找全对称轴,学生容易漏掉一些对称轴,尤其是不规则图形或有偶数条对称轴的图形。例如:正方形有4条对称轴,但学生常只画出2条对角线。 其次精确找点,画另一半时,关键是找到原图形关键点的对称点。学生可能不懂得"先找顶点,再数格,最后连线"的标准步骤。还有混淆概念,容易把"对称轴"和"对称点连线的垂直平分线"概念搞混。对"对称轴两侧图形完全重合"的理解停留在表面。
二、图形的平移:不止于"移",更在于"数"和"确定"
本节重点:认识平移现象,能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。难点:1. 正确数格:学生常搞不清是数两个图形之间的空格数,还是数对应点移动的格数。正确方法是数对应点之间的格数。2. 确定方向:在没有箭头指示时,学生对"向上、向下、向左、向右"的判断可能出错。特别是平移后图形位置变化较大时。3. 整体移动:学生可能只移动了图形的一部分,或移动时图形"变形"。这是因为没有掌握"先确定关键点,再整体移动"的方法。
总的来说,这个单元的失分点不是因为学生不理解概念,而是因为操作不规范、思维不严谨。把这些重难点梳理清楚后,下一步就是思考如何改进教学。后续强化主要围绕"规范操作"和"建立表象"两个核心来展开。
一、针对轴对称:
1. 动手操作,深化理解。 课前让学生准备彩纸和剪刀,通过折叠、裁剪制作轴对称图形,让学生亲身体验"对称轴两侧完全重合",比单纯看图效果好得多。
2. 规范步骤,授人以渔。画轴对称图形另一半时,强调"一找、二数、三描、四连"四步法:
找:找出原图形的关键点(顶点、转折点)。 数:数出关键点到对称轴的格数。描:在对称轴另一侧相同距离处描出对称点。连:按顺序连接所有对称点
3. 强化验证,培养习惯。 做完题后,要求学生用"想象对折"或用尺子量一量的方法自我检查,检查对称点连线是否与对称轴垂直且被平分。
二、针对平移:
1. 聚焦一点,突破数格。针对"数格难",引导学生只看一个点,比如只看图形左上角的顶点,观察它从哪里移动到哪里。数清这个点移动的格数,就是整个图形移动的格数。
2. 善用工具,动态演示。上课时用课件或实物教具(如透明塑料片上的图形)进行平移演示。让学生清晰看到图形"整体、定向"移动的过程,建立动态表象
3. 对比辨析,消除混淆。 出一些易错题让学生对比辨析, 例如:两个看起来相似但平移格数不同的图形。引导学生通过找对应点来判断,而不是凭感觉。
总之本单元就是把抽象的空间概念,通过动手操作和规范步骤变得具体化、可操作,学生更需耐心与严谨对待。