极大线性无关组
初等行变换——互换、倍乘、加法
得到：
image.png
A^由 A进行初等行变换来，且列向量位置并未改变，所以 A中与A^ 对应位置的列向量可以构成向量组的一个极大线性无关组。
选出矩阵中第 i 行第一个列元素不为0对应的向量，一共有 r个。矩阵的其他列向量一定可以由这 r r r个向量表出。原因为此 r个矩阵线性无关，当加入一个向量时， r+1个向量，秩为 r，则新加入向量一定可以被线性表出。
线性代数
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明：文章内容（如有图片或视频亦包括在内）由作者上传并发布，文章内容仅代表作者本人观点，简书系信息发布平台，仅提供信息存储服务。
平台声明：文章内容（如有图片或视频亦包括在内）由作者上传并发布，文章内容仅代表作者本人观点，简书系信息发布平台，仅提供信息存储服务。
