无穷大和无穷大+1哪个更大?

      这个问题其实就是一个关于无穷的非常著名的故事:希尔伯特旅馆悖论,这也是数学上非常著名的一个悖论。

      这个悖论假设了一个旅馆。一个旅馆一天来了一个新客人,旅馆老板说:“虽然我们已经客满,但你还是能住进来的。我让 1 号房间的客人搬到 2 号房间,2 号房间搬到 3 号房间⋯⋯n 号房间搬到 n+1 号房间,你就可以住进 1 号房间了。”又一天,来了无限个客人,老板又说:“不用担心,大家仍然都能住进来。我让 1 号房间的客人搬到 2 号房间,2 号搬到 4 号,3 号搬到 6 号⋯⋯n 号搬到 2n 号,然后你们排好队,依次住进奇数号的房间吧。”这就是德国大数学家大卫·希尔伯特提出的著名悖论——希尔伯特旅馆悖论。



      现在,你知道无穷大和无穷大+1哪个更大了吗?

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