Leetcode 149. 直线上最多的点数

给定一个二维平面，平面上有 n 个点，求最多有多少个点在同一条直线上。

分析：

暴力破解

根据两点确定一条直线原理，我们可以选取两个点确定一条直线，再看看其他的点有多少位于这条直线上

第一，斜率的计算，如果用除法计算斜率，会有斜率为无穷大的问题，另外除法的结果是浮点数，可能会有不精确的问题，所以我们使用乘法来进行斜率的比较，当然乘法也要注意，int的乘法结果可能会超出上限，要用long来保存乘法结果

第二，重复点的问题，如果一开始选取用来确定一条直线的两个点是重复点就会造成问题，应该跳过这种情况

代码：
/**

* Definition for a point.

* class Point {

* int x;

* int y;

* Point() { x = 0; y = 0; }

* Point(int a, int b) { x = a; y = b; }

* }

*/

public class Solution {

public int maxPoints(Point[] points) {

// 如果总坐标点少于 3 个，直接返回答案

int n = points.length;

if (points.length <= 2) return n;

// 搜索直线上最多的点数

int max = 0;

for (int i = 0; i < n; i ++) {

// same 表示有多少个和 i 一样的点

int same = 1;

for (int j = i + 1; j < n; j ++) {

// cnt 表示除了 i 坐标点外，有多少个点在 i、j 坐标点构成的直线上

int cnt = 0;

if (points[i].x == points[j].x && points[i].y == points[j].y) {

// i、j 是重复点，计数

same ++;

} else {

// i、j 不是重复点，检查其他点是否在这条直线上，j 坐标点也在这条直线上，所以 cnt ++

cnt ++;

long xDiff = (long)(points[i].x - points[j].x);

long yDiff = (long)(points[i].y - points[j].y);

for (int k = j + 1; k < n; k ++) {

if (xDiff * (points[i].y - points[k].y) == yDiff * (points[i].x - points[k].x)) {

cnt ++;

}

// 最大值比较

max = Math.max(max, cnt + same);

}

return max;

}

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分析：

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第二，重复点的问题，如果一开始选取用来确定一条直线的两个点是重复点就会造成问题，应该跳过这种情况

代码：/**

* Definition for a point.

* class Point {

* int x;

* int y;

* Point() { x = 0; y = 0; }

* Point(int a, int b) { x = a; y = b; }

* }

*/

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public int maxPoints(Point[] points) {

// 如果总坐标点少于 3 个，直接返回答案

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// 搜索直线上最多的点数

int max = 0;

for (int i = 0; i < n; i ++) {

// same 表示有多少个和 i 一样的点

int same = 1;

for (int j = i + 1; j < n; j ++) {

// cnt 表示除了 i 坐标点外，有多少个点在 i、j 坐标点构成的直线上

int cnt = 0;

if (points[i].x == points[j].x && points[i].y == points[j].y) {

// i、j 是重复点，计数

same ++;

} else {

// i、j 不是重复点，检查其他点是否在这条直线上，j 坐标点也在这条直线上，所以 cnt ++

cnt ++;

long xDiff = (long)(points[i].x - points[j].x);

long yDiff = (long)(points[i].y - points[j].y);

for (int k = j + 1; k < n; k ++) {

if (xDiff * (points[i].y - points[k].y) == yDiff * (points[i].x - points[k].x)) {

cnt ++;

}

}

}

// 最大值比较

max = Math.max(max, cnt + same);

}

}

return max;

}

}

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代码：
/**