本学期我们共学习了两章几何，第一个是三角形，第二个是轴对称图形。

那么由我来给大家梳理一下，我们是如何探索三角形的？首先，三角形是如何组成的呢？三角形其实是由三条首尾相连的线段围成的封闭图形。那么我们后面讲了三角形的分类，三角形分类呢，可以按角分，也可以按边分，比如说从角的因素出发，那么我们可以分成三类，分别是直角，三角形，钝角，三角形以及锐角，三角形，如果按边的因素出发，我们认为可以分成等腰三角形以及不等腰三角形。而我们还探索了三角形内角和为180度，三角形具有稳定性以及三角形的一个角等于另外两个不相邻的内角。我们三角形本章最重要的是三角形，全等的判定与性质。

我们是怎样梳理的呢？

首先，我们要确定全等到底是什么意思？全等指两个三角形的大小形状完全相同，他们是可以完全重合的。

首先，面积相等的三角形，它们就全等吗？并不是只要满足同底等高的三角形，它们面积就一定相等，那么，满足成绩等高的三角形，很多形状也不一定相同。

那么周长相等的三角形，他们也不全等，因为周长满足的条件就是三个边相加等于一个数，而那三个边可以是，任何一个数。

那么探索完了，这个再来看一下三角形全等如何判定，我们知道三个角和三个边只要这六个条件就可以判定三角形全等，分别是它们的对应角要相等，对应边也要相等，但是六个条件未免也有点多，我们要适量的减少一下他。

我们首先列了一个表格，把每一种情况都写了上去，看一看能不能举出反例？能不能证明？

我们是怎样探索的呢？首先，在每一个条件那儿，看一看能不能举出反例？如果可以，他就会被否定掉，但如果不可以，我们就需要去证明它，但有一些是不证自明的公理，比如说变边边。

最终，我们探索的结果是，边边边，边角边，角角边，角边角都是可以判定三角形全等的。这是我们探索的结果

也就是说，可以通过这几种判定结果，得到对应角，对应边都相等。这也是全等三角形的性质

最终，我们把三角形全等用到了决策之中，比如说在三角形之心中，发现了许多好玩的想法。比如说让我们找到三角形的中心，然后用笔尖把它立起来。

后来我没有探索了轴对称，对称是一种几何变换衣服，而轴对称是沿一条直线把图形对折后两边的图形可以完全重合的才叫轴对称。

我们先分别一一探索了三角形，四边形，梯形平行，四边形菱形，长方形等的对称轴。后来我们又自己制作了一些手工作品，到了后来老师给我们看了一些轴对称图形，让我们找出它的对称轴。

到了后来我们就开始逐渐深入了，我们开始探索轴对称的性质，我发现轴对称的性质，对称轴会是平分对应点的线段的，并且它们的对应角也是相等的，对应线段也是相等的，并且从对一点出发到对称轴的任何一个点，它们的长度是相等的

随后，我们探索完了轴对称的性质之后，我们就开始探索简单的轴对称图形，比如说等腰三角形以及等边三角形。我们先探索了等腰三角形的对称轴到底是什么？我们探索的结果是顶角的平分线所在的直线，以及底边上的中线所在的直线，还有底边上的高所在的直线，都是它的对称轴，我们可以得到什么结论？首先是等腰三角形底角相等，并且底边上的高与及底边上的中线还有顶角的平分线所在的直线是同一条直线，因为等腰三角形只有一条对称轴。

探索完了等腰三角形，我们就开始探索特殊等腰三角形，等边三角形，我们可以用等腰三角形的性质来证等边三角形的三个角是相等的，并且如果知道了三个角是相等的，那么那他一定是一个等边三角形。

并且我们还发现，等边三角形的高中线角平分线，他们还是同样在一条直线上。我们拍了一个视频来讲述这几道题。

现在来，我们再来看线段线段也是有对称轴的，并且我发现线段的对称轴也就是线段的垂直平分线垂直平分线有一个性质就是在线段垂直平分线上，任何一点到两端点的距离都是相等的。

最终我们还是结合到了尺规作图，然后后来证明我们尺规作图的线段AB就是它的垂直平分线。

三角形有三条线段，每一条线段都有对称轴，我们会发现三条对称轴，既然都相交了一点，这可难倒了我们很多人因为他要证明最终我们还是证明了出来。

最后就是使劲应用我们做了好几道题目，用垂直平分线的性质来解的。并且我还有个小发现垂直平分线的两个三角形他们两个是全等的。

那么我们现在继续来看角，有没有对称轴角也是有对称轴的角的对称轴？也就是它的角平分线。那它有什么性质呢？我发现角平分线上的一点，到两直线的垂直距离都相等，至少我们可以挣出来的，不过我们也发现角平分线上的一点到两直线的距离是相等的，不管在哪一个点？随后我们要证明我们的猜想，我们也是证明了。

后面我们便做了几道证明的拓展题目，我发现其实几何也并不是那么难了，以前我们接触到的几何都是非常简单的，而我们现在接触到的都是非常有用非常难的。以前我们都是不需要证明的，人家告诉我的就好了，现在我们需要证明他。这就是我们七下课程学的几何。