1.矩阵的运算
Eigen提供+、-、一元操作符“-”、+=、-=;
二元操作符+/-表示两矩阵相加（矩阵中对应元素相加/减，返回一个临时矩阵）： B+C 或 B-C；
一元操作符-表示对矩阵取负（矩阵中对应元素取负，返回一个临时矩阵）： -C;
组合操作法+=或者-=表示（对应每个元素都做相应操作）：A += B 或者 A-=B
2.求矩阵的转秩、共轭矩阵、伴随矩阵。
可以通过成员函数transpose(),conjugate(),和 adjoint()来完成，注意这些函数返回操作后的结果，而不会对原矩阵的元素进行直接操作，如果要让原矩阵的进行转换，则需要使用响应的InPlace函数，例如：transposeInPlace()、adjointInPlace()之类。
3.矩阵相乘、矩阵向量相乘
矩阵的相乘，矩阵与向量的相乘也是使用操作符*，共有*和*=两种操作符;
4.矩阵的块操作
4.1矩阵的块操作有两种使用方法，其定义形式为：
定义（1）表示返回从矩阵的(i, j)开始，每行取p个元素，每列取q个元素所组成的临时新矩阵对象，原矩阵的元素不变。
定义（2）中block（p, q）可理解为一个p行q列的子矩阵，该定义表示从原矩阵中第(i, j)开始，获取一个p行q列的子矩阵，返回该子矩阵组成的临时 矩阵对象，原矩阵的元素不变。
4.2矩阵也提供了获取其指定行/列的函数，其实获取某行/列也是一种特殊的获取子块。可以通过 .col()和 .row()来完成获取指定列/行的操作，参数为列/行的索引。
需与获取矩阵的行数/列数的函数（ rows(), cols() ）的进行区别，不要弄混淆。
4.3向量的块操作，其实向量只是一个特殊的矩阵，但是Eigen也为它单独提供了一些简化的块操作，如下三种形式：
获取向量的前n个元素：vector.head(n);
获取向量尾部的n个元素：vector.tail(n);
获取从向量的第i个元素开始的n个元素：vector.segment(i,n);
5.Eigen示例
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
template <typename T>
static void matrix_mul_matrix(T* p1, int iRow1, int iCol1, T* p2, int iRow2, int iCol2, T* p3)
{
if (iRow1 != iRow2) return;
//列优先
//Eigen::Map< Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> > map1(p1, iRow1, iCol1);
//Eigen::Map< Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> > map2(p2, iRow2, iCol2);
//Eigen::Map< Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> > map3(p3, iCol1, iCol2);
//行优先
Eigen::Map< Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic, Eigen::RowMajor> > map1(p1, iRow1, iCol1);
Eigen::Map< Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic, Eigen::RowMajor> > map2(p2, iRow2, iCol2);
Eigen::Map< Eigen::Matrix<T, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic, Eigen::RowMajor> > map3(p3, iCol1, iCol2);
map3 = map1 * map2;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
//1. 矩阵的定义
Eigen::MatrixXd m(2, 2);
Eigen::Vector3d vec3d;
Eigen::Vector4d vec4d(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
//2. 动态矩阵、静态矩阵
Eigen::MatrixXd matrixXd;
Eigen::Matrix3d matrix3d;
//3. 矩阵元素的访问
m(0, 0) = 1;
m(0, 1) = 2;
m(1, 0) = m(0, 0) + 3;
m(1, 1) = m(0, 0) * m(0, 1);
std::cout << m << std::endl << std::endl;
//4. 设置矩阵的元素
m << -1.5, 2.4,
6.7, 2.0;
std::cout << m << std::endl << std::endl;
int row = 4;
int col = 5;
Eigen::MatrixXf matrixXf(row, col);
matrixXf << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20;
std::cout << matrixXf << std::endl << std::endl;
matrixXf << Eigen::MatrixXf::Identity(row, col);
std::cout << matrixXf << std::endl << std::endl;
//5. 重置矩阵大小
Eigen::MatrixXd matrixXd1(3, 3);
m = matrixXd1;
std::cout << m.rows() << " " << m.cols() << std::endl << std::endl;
//6. 矩阵运算
m << 1, 2, 7,
3, 4, 8,
5, 6, 9;
std::cout << m << std::endl;
matrixXd1 = Eigen::Matrix3d::Random();
m += matrixXd1;
std::cout << m << std::endl << std::endl;
m *= 2;
std::cout << m << std::endl << std::endl;
std::cout << -m << std::endl << std::endl;
std::cout << m << std::endl << std::endl;
//7. 求矩阵的转置、共轭矩阵、伴随矩阵
std::cout << m.transpose() << std::endl << std::endl;
std::cout << m.conjugate() << std::endl << std::endl;
std::cout << m.adjoint() << std::endl << std::endl;
std::cout << m << std::endl << std::endl;
m.transposeInPlace();
std::cout << m << std::endl << std::endl;
//8. 矩阵相乘、矩阵向量相乘
std::cout << m*m << std::endl << std::endl;
vec3d = Eigen::Vector3d(1, 2, 3);
std::cout << m * vec3d << std::endl << std::endl;
std::cout << vec3d.transpose()*m << std::endl << std::endl;
//9. 矩阵的块操作
std::cout << m << std::endl << std::endl;
std::cout << m.block(1, 1, 2, 2) << std::endl << std::endl;
std::cout << m.block<1, 2>(0, 0) << std::endl << std::endl;
std::cout << m.col(1) << std::endl << std::endl;
std::cout << m.row(0) << std::endl << std::endl;
//10. 向量的块操作
Eigen::ArrayXf arrayXf(10);
arrayXf << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10;
std::cout << vec3d << std::endl << std::endl;
std::cout << arrayXf << std::endl << std::endl;
std::cout << arrayXf.head(5) << std::endl << std::endl;
std::cout << arrayXf.tail(4) * 2 << std::endl << std::endl;
//11. 求解矩阵的特征值和特征向量
Eigen::Matrix2f matrix2f;
matrix2f << 1, 2, 3, 4;
Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix2f> eigenSolver(matrix2f);
if (eigenSolver.info() == Eigen::Success) {
std::cout << eigenSolver.eigenvalues() << std::endl << std::endl;
std::cout << eigenSolver.eigenvectors() << std::endl << std::endl;
}
//12. 类Map及动态矩阵的使用
int array1[4] = { 1, 2, 3, 4 };
int array2[4] = { 5, 6, 7, 8 };
int array3[4] = { 0, 0, 0, 0};
matrix_mul_matrix(array1, 2, 2, array2, 2, 2, array3);
for (int i = 0; i < 4; i++)
std::cout << array3[i] << std::endl;
return 0;
}
参考:
