arXiv'23-CAGRA: Highly Parallel Graph Construction and Approximate Nearest Neighbor Search for GPUs

作者来自英伟达

编者:本文只介绍图结构,GPU部分暂时省略。

编者的总结(图结构方面)

  1. 是NSSG的一个改版,用一个K较大的KNN-Graph做初始化,然后在其中通过两条绕路性进行排序,裁掉2/3的边;然后与反向图merge,固定留一半的反向边增强导航性。
  2. 相比之下,NSSG用两条邻居做candiate,用RNG裁边;反向边的加入和正向边同等待遇进入裁边;最终有DFS加入补充连通性。
  3. candidate选取和裁边规则的改动可能是有并行性和构建效率的考虑,对反向边的bias可能主要考虑DFS去掉了,且没有二跳邻居进来,就多加一些长边。
  4. CPU性能和NSSG差不多。

编者的思考

  1. 加了反向边之后SCC几乎就是只有1个,意味着是一个连通图,但搜索精度似乎并没有显著提高,和note那一篇结论不一致。
  2. 作者提了两个连通性的metric,2跳可达度和SCC的个数,但是并没有证明这两个metric和query性能之间的联系,即连通度是如何起作用的。
  3. 这两个metric对于NSSG是什么样子并不清楚。如果CAGRA在这两个指标上比NSSG要好,那么查询性能为什么没提高?如果CAGRA和NSSG差不多,那么新提出来的方法意义何在?若意义是构建效率和并行性,那就应该证明CAGRA和NSSG的构建结果的相似性保障。
  4. 尽管作者没有证明,但编者觉得2跳可达度是一个不错的metric,它代表了逃离cluster的能力。

CAGRA图是以KNN图作为base进行Refine,refine分成两步,prune和merge:


image.png

1. prune

  • 如下图,CAGRA会对每个点的邻居进行排序,按照它们和该点的距离由近到远排序,并用这个排序代替该边的长度;
  • 从一个点X出发,找到所有邻居的二跳Route,比如对于邻居B,X->A->B,就是一个二跳Route,并从中筛选中有效二跳Route,即二跳的长度(顺序)都比直接到达(X->B)要更短,有效二跳route的个数,就是一条有向边的一个rank;个数越大,这条边越不重要。
  • prune即删除route个数较大的边。
  • 这个方法的motivation是作者认为从任意点出发,二跳可达点的个数是可达性的一个标准,因此尽可能地去裁掉可以通过有效二跳route可达的边。
    【编者注1:这其实是一个贪心的策略,因为每删除一条边,rank值都会发生变化,因为原本二跳可达的,删除某个邻居点后,就会变得二跳不可达,这个算法没有考虑这个级联关系。】
    【编者注2:用initial sort index去做距离的近似勉强可以接受,因为考虑到两个点如果比较相近,它们的kNN分布也会比较接近。】


    image.png

2. merge

  • 把第一步生成的剪枝图的反向图构建出来,设置度数上限为d;
  • rank方面,作者说按照剪枝图的rank排序;
    【编者注:感觉不合理,因为rank只在同一个source的情况下有意义,它代表一条边的不可绕路性的一个量化,这里把它反过来了情况完全变化,意义已经发生改变,这里只能理解为随机删掉了一部分溢出的边而已】
  • 然后对于每个点,从剪枝图和反向图各取d/2条边,反向图边不够的,就从剪枝图里多拿点。

3. evalution

  • pruning对于2-hop可达度很有帮助;
  • 反向边的引入对于减少图中总SCC的个数很有帮助,已经减少到了1,2.


    image.png
  • CPU下查询水平和NSSG差不多


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