对比式的教学对学生的学习来说至少有四点好处。第一是可以感受到标准算法与估算在思考顺序上的不同，前者是从最低位数字开始，后者往往是从最高位数字开始思考；第二是可以习得估算方法中数据重塑的高位策略（frond-end），并且渗透了估算区别于标准算法的两个特征，一是结果的开放性，二是方法的多元化。第三是可以加深对竖式标准算法算理的理解，这个算理实际上就是“位值制”。在“437×8”的竖式标准算法计算过程中，最后一步的计算通常会背诵口诀“四八三十二”，在估算过程中对“400×8=3200”的计算就暗示了竖式标准算法中这一步计算的不是“4×8=32”。第四是让学生感受到了算法多样化，对于过程与方法来说，没有最好，只有更好。因此让估算与标准算法摆脱相互独立、非此即彼的对立状态，使之相互融合，应当是数学教学研究的一个课题。
2023-06-15
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