今天打开微博,被一道小学二年级的数学题给刷屏了。如图:
看到这道题,我惊奇的发现,图片中给出的玩具是饼干等等食物。当然把食物当成玩具,或者把玩具做成食物的形状没啥大问题。不过,出题者就不能走走心?至少画的像个玩具。
这道数学题的力量巨大,差点撕毁一家人的感情和智商。哈哈。原来,一方认为,孩子的题没有做错。理由是既然可以买任意三个不同玩具当然要带够买三个最贵的钱。一方认为,1~老师不会错。2~如果你觉得老师错,一定是你错了。3~订正的标准答案才是对的,即带最少的钱就是买三个最便宜的钱。
说实话,抛开这道题的正确答案是什么先不说,认为老师不会错,觉得老师错,一定是你错这样的看法,是不是因为昨天是教师节的原因?唐代韩愈有篇文章《师说》,提出了一个很高明的见解:弟子不必不如师,师不必贤于弟子。意思是说,老师也不是全知全能的,所以不一定就比学生聪明,而学生也不一定就比老师差。所以一切以老师为判断对错的标准,是很没道理的。墨学就讲,师不足以为法。这一点,韩愈倒是很了解。所以,可以对前两个理由完全忽略不计。重要的在第三个理由:标准答案。当然,这个“标准答案”到底标准不标准,则要考察题意本身。
4个“食物”玩具的价格分别为:4元,5元,6元,9元。题目的问题是能买任意三个不同的玩具,最少带多少钱。为了便于计算,咱们先分下组:〈1〉4+5+6,〈2〉4+5+9,〈3〉5+6+9。
现在来分析一下,题目究竟是要问买三个不同玩具最少需要多少钱,还是买任意三个玩具最少需要多少钱。很明显,问题是买任意三个玩具最少需要多少钱。那么,这两个问题有什么区别呢?以最少的钱买三个不同玩具,和买任意三个玩具最少需要多少钱,显然是完全不同的两个问题。根据上面的分组,我们可以发现,第一组的钱,的确是最少的可以买到三个不同玩具,但是却不能买其他两组的玩具。而第三组的钱,则可以买任意1.2.3组的三个不同玩具,这个才是买任意三个玩具,最少要带的钱。带100可以任意买,带50也可以任意买,带21也可以任意买,但是,无论是100还是50或者21都不是最少,因为20才是最少,再少1块钱,就无法任意买。所以,“任意”是“最少”的限定。
说实话,给二年级的孩子出这样的题目,还真是费脑筋,很多成年人都不一定理解的了,比如那家人和所谓的标准答案。如果题目的问题是买三个不同玩具,最少带多少钱,毋庸置疑订正的答案当然是标准答案,但是既然是买“任意”三个,那就要三个分组都能买,才是任意。所以,问题就出在了什么是“任意”这里。按照我的理解,任意就是在三个分组中可以自由选择。当然,按照标准答案的理解,任意似乎是指,只买最便宜那三个玩具,换言之,只想(能)买那三个最便宜的玩具就是任意。问题是,失去自由选择的权力,还是任意么?比如说,一个学生高考考了700分,他可以选择北大,也可以选择清华,还可以选择个师范专科,总之,只要够录取分数线的学校,他都可以选择,这叫任意。考400多分只能去专科,是进不了北大的,哪来的任意呢?
墨家讲,通意而后对。什么意思呢,就是要明确对方所要表达的本意是什么,然后再去回答,否则的话就会答非所问。比如要回答“长”, 却回答有多深多浅、多大多小就不符合所问。“通意后对”要先领会言辞的意义后才可应对或作答。墨家对词句意义的准确性、清晰性非常重视,这样就可以消除歧义,避免偷换概念。
最后,回到这道小学二年级的数学题上,题目的问题是问买三个不同玩具最少需要带多钱呢,还是问买任意三个不同玩具最少需要带多少钱呢?ps:饼干不是玩具,可以直接忽略它。