问题提出作为促进问题解决的一种手段,从波利亚的“启发法”建议“思考一个相关的、较易解决的问题”(当问题解决者遇到一个较难解决的问题时)到“怎样解题”表中的几十个设问,都让我们强烈意识到问题提出对问题解决的促进作用.问题解决包括对初始问题连续的再阐述;对一个复杂问题的解决过程包括提出一些连续的更精炼的问题——更能体现已知信息与目标之间关系的问题.这一系列问题提出的同时,也将总的解决问题的目标分解为一层一层的次目标,通过逐次对次目标的实现,达到对原问题的最终解决。
问题提出与解决在探究问题的过程中相互引发,共同前进,具有统一性和相互依赖性. 我们曾于1999年对贵州省的十余所中小学进行过一次较大规模的数学问题提出与解决的调研,研究表明:学生问题解决的表现好于问题提出;不同年级学生问题提出的差异性不明显,而问题解决的能力随年级的增加而明显增强;部分学生认为问题的难易程度与解决问题的运算是对应的,即用加减法解决的问题比用乘除法解决的问题简单,没有意识到句法或语义对问题难易的影响[1].而后,我们又在先前的部分学校及新选取的中小学进行了第二轮的问题提出与解决的大样本研究.研究发现:小学被试问题提出与解决表现出非常显著的一致性,即,问题提出好的,问题解决也好,反之亦然;然而,中学被试并未表现出这样的一致性.小学被试问题提出与解决的相关性比中学高得多。
希尔弗等人曾经为被试提供了一个较为复杂的问题情境,要求其分3个阶段提出问题:第一阶段,根据情境提出问题;第二阶段,在解决给定问题的过程中提出问题;第三阶段,解决问题之后提出问题.该研究表明,在第一和第三阶段被试提出了大量合理的问题,其中很大一部分是互相关联的“问题簇”;解决问题之前所提问题数多于解决问题之后,且所提问题并不总有好的数学解法,甚至并不是他们自己能够解决的.希尔弗和蔡金法对美国6~7年级学生问题提出的一次大样本研究中,要求被试根据一个简明的数学情境提出3个问题,且要求这3个问题能用情境所提供的信息解决.他们发
现,一个“好”的问题解决者比“差”的问题解决者能提出更多、更复杂的数学问题。
然而,对学生“问题提出”能力培养的研究还没有真正达到课程设计的高度,国内大部分研究仍处于现状研究和方法探索阶段。