伊川县实验小学  王晓琴

        前几天去一所学校做一节示范课，这几年所研过的课因为前一段的电脑病毒，统统被杀毒软件清扫一光，唯一还保存在电脑里的就剩一节四年级下册我讲过的一节课——《运算律—加法交换律和结合律》的ppt，时间短，我就匆匆忙忙将这节课又备了一次，和这个学校的老师进行了交流。

        在和教师交流的时候，我重点交流了两个问题，第一个问题是数学建模，第二个问题是深度教学。

      如何在这节课中培养学生数学建模思想和数学符号意识呢？

        首先在数学教学中，我们除了要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，还有重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。从这个角度讲，数学模型是数学学习中不可或缺的元素。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。所以我们在教学活动中，应当采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。

      《运算律》这个单元中，就有很多知识可以构建数学模型。《运算律》这个单元是在学生已经掌握了混合四则运算的基础上进行的简便运算，本单元中所出现的运算律，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，这些都是有关整数的运算律，在后期教学中，这些运算律还有推广到小数、分数的运算中，所以在教学中，这些运算律的数学建模思想会在后期教学中起到知识贯通的作用，因此我在教学的时候，特别注重培养学生构建运算律的数学建模。

        在教学设计的时候，我通过创设“口算比赛”的问题情景，让学生从口算比赛的过程中，通过观察、抽象概括出加法交换律的基本特征。如何让学生把这个运算律的基本特征转化成数学模型，我设计了一个看似简单的问题：你能用自己喜欢的方法表示出这种规律吗？

        这个问题，让学生从自己的思维角度出发，用自己喜欢的方式概括表示出加法交换律，在展示的过程中会出现用数字、图形、汉字、字母等不同的表示方法，无论哪一种方法都是学生自己对这个运算律数学模型的建立。在这个过程中，同时我们还要渗透数学符号意识，引导学生归纳出加法交换律用字母a+b=b+a来表示。

      有了初次的数学模型，在教学加法结合律的时候，学生就会根据刚刚掌握的方法，快速自主构建出加法结合律的模型：（a+b）+c=a+（b+c）。提取出加法交换律、加法结合律这两种模型，学生就可以用两种模型去解决生活中的类似问题，同时也体现出这种数学思想的价值。

        每一节课都有基础性目标和核心目标，在教学中如何突破核心目标，就需要我们在设计的时候有注重深度教学。

        在这节课的教学中，我通过一个个问题，引导学生走进课堂，获取知识。我们在设计问题的时候，要设计有启发性、有一定的难易度、有一定的层次感、有一定的深度问题等等。在这节课中，在探究加法结合律的时候，学生通过自主观察尝试、小组交流发现了规律，在学生汇报的时候，说“口算45+16+55的时候是先算45+55=100，再算100+16=116。”这时候，我追问：你为什么要先算45+55？你能说说你的想法吗?

        这个看似简单的一句话，其实是这节课突破教学难点的最好时机。我们都知道，整数加法和乘法运算律的运用，最显著的一个特点就是“凑整十”、“凑整百”、“凑整千”等，学生在初识加法交换律、加法结合律的时候，他们只是知道“交换位置和不变”，交换两个加数的位置和将这两个数结合的目的是什么？学生是不是都能理解呢？我就通过这个问来解决，学生通过自己的阐述表达，所有的学生都会明白：哦！原来加法交换律和加法交换律是为了让计算通过“凑整十”、“凑整百”、“凑整千”的方法让计算简便。所以我们在教学的时候，一定要注意深度教学，对教学难点通过设计问题层层追问，达到突破难点的作用。

        当然这节课还有很多地方需要我们去关注：如导入的情景、课后知识的延展等等，对于我来说，每一节课都是一节遗憾的课，课后都会发现自己的教学还有很多不足之处，但我相信，只要通过我们自己的反思和努力，一定会让我们的课堂教学进步更大！