知识点一：我们和天才到底相差多远？
天才是存在的，而且常常让我们无法望其项背。比如爱因斯坦是公认的天才。不过，在他那个时代，人们都说冯·诺依曼更聪明。据费米和费曼等人回忆，他们需要用计算机算一晚上的题，冯·诺依曼心算半小时就能算出来。
当然，当时的计算机不是很快，每秒只能进行5000次运算。费米和费曼已经被认为是天才级的科学家了，但如果和冯·诺依曼的差距如此之大，可见天才真是让人高山仰止。此外，计算机之父图灵有两个精神导师，其中一个就是冯·诺依曼，另一个是数学大师希尔伯特。
如果说聪明只是成大事的必要条件，并不是充分条件，那么倒过来看，那些在科技上做出一番大事业的人应该很聪明，是我们所说的天才了吧。
诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普，物理学奖获得者亚当·里斯和朱棣文，化学奖获得者布莱恩·科比尔卡，分享一下对他们的印象。
夏普是一位有大智慧的人，但是看不出是那种非常聪明的天才。
里斯因为发现暗能量让宇宙膨胀加速而获得诺贝尔奖，朱棣文是因为让原子的运动静止下来而获奖，他们给我的印象是头脑极其敏锐，在智力上是我望其项背的，但是是否比我那位同事更聪明不好说。
科比尔卡是靠发现细胞之间蛋白质通信的机理而获奖，他逻辑非常清晰，话不多，是一个非常能深入思考的人，但是是否属于天才，也看不出来。
从这些人，似乎看不出智力和成就是完全正相关的关系。当然，搞科学和工程，基本的智力是需要的，《异类》的作者格拉德威尔认为智商120是必须的，但是超过了120也没有什么优势。智商120是什么概念？大约40%-50%的中国人都能达到，也就是说我们很多人的智力都应该能够做出诺贝尔奖级的成就，但很显然这不是事实。
因此，我们大多数人在承认智商这个指标的同时，也隐隐感觉到它和聪明好像并不完全是线性正相关的。到底天才和我们的脑子是否在结构上有很大的不同？这个问题不仅你我关心，其实很多科学家也想知道。为了寻找这个答案，1955年一位医生做了件冒天下之大不韪的事情。
那一年，大科学家爱因斯坦去世了。他生前最后住院的普林斯顿大学医院里有位医生，名叫托马斯·哈维，他利用工作之便偷走了这位神一般天才的大脑，在进行了防腐处理后，把它做成了240个切片保存了下来，以便研究天才的大脑和常人到底有什么不同。
这件事当然瞒不过FBI(美国联邦调查局)，不过它的人一直暗中在保护着哈维和爱因斯坦的大脑。后来，哈维最终取得了爱因斯坦儿子的谅解，不过爱因斯坦的儿子讲，研究成果必须发表在世界一流的杂志上。
从上个世纪50年代开始，全世界就等待哈维的研究成果。遗憾的是，哈维研究了一辈子，也没有发现爱因斯坦大脑有什么特别之处，而且他的脑重量只有1230克，远远低于常人的1400克。虽然他的大脑沟回比较多，但是这至今还不是天才的直接证据。到了1980年，背负巨大压力的哈维决定让全世界的科学家一起来参与研究。
参与的人多了，大家不仅容易做出成果，而且会有不同的见解。1999年，加州大学的科学家发现爱因斯坦大脑中的胶质细胞比较多，而不是负责数学物理能力的神经元细胞多。但是，医学界的共识是，神经元细胞在人的思维中起着主要的作用，而胶质细胞只起着辅助作用。因此这个发现被医学界嗤之以鼻。后来，加拿大的科学家又发现爱因斯坦的脑洞大，也就是说他的头盖骨和大脑的上端空间大。虽然我们开玩笑时会说脑洞大开，但是脑洞大和智力似乎没有什么联系。
中国的科学家们也获得了一部分脑切片，他们研究发现爱因斯坦左右脑之间的胼胝体比较发达，因此认为他的左右脑可能通信比较好，但是之前没有人认为胼胝体和智力有什么关系。今天，全世界对爱因斯坦大脑的研究可谓仁者见仁，智者见智，没有一个统一的结论。当然，人们可以认为科学家们还没有找到什么最终的证据，不过更有可能的是，爱因斯坦的大脑在生理上可能就和常人并没有太多的不同。
事实上，每一个人可能都有自己的天赋，有的人记忆力好，有的人善于思考，很难用一把尺子度量。人类发明了IQ（智商）、EQ（情商）等一大堆指标，就是因为人的天赋是全方位的，不是单一的。也正因为如此，使用一种量化的指标给人贴上标签也是不对的。
至于人们的天赋有多少是天生的，有多少是后天环境导致的，或者自我开发的，今天依然没有定论。以爱因斯坦为例，至少他在大学之前并没有显示出超人的智力，相反，很多在中学或者大学显得很聪明的人，后来变得很平庸，或许这是因为那些早期体现出来的聪明只能说明他们善于解决一类问题（比如考试题）罢了。
爱因斯坦和常人最大的不同在哪里？
首先他善于提出问题。著名物理学家张首晟教授谈到清华大学和斯坦福大学在研究上的差距，他讲主要差距在于提出问题。斯坦福的科学家善于找到当下最重要的问题，清华在把握研究方向上就差了不少。而一旦找到了问题，清华教授解决问题的水平并不差。
其次，爱因斯坦善于做白日梦，也就是脑子不受约束地胡思乱想各种情景，然后从中总结规律，而大部分科学家的思维方式受到教育和周围同事思维的约束。
最后，爱因斯坦是一个非常有恒心的人，他对自己的观点非常执着，并且愿意为寻找出答案花上一辈子的时间，他关于统一场论的假设到死也没有完全想清楚，更没有证实。这件事是60年后才得到基本证实的。爱因斯坦不是那种寻求最快发表论文研究课题的人，而是愿意花时间从根本上解决问题的人。
凡天才必有过人之处，不过我们与其去寻找我们和他们之间在生理上的差距，不如多学习他们做事情的方法。这些是我们可以控制的。
知识点二：从西点军校选拔原则，看应该往什么方向努力
西点这个名字中国人都不陌生，但是这所大学内部是怎么一回事，可能了解的人并不多。比如它是怎么挑选人的，如何培养人的等等。透过这些细节我们或许能够知道，从美军的角度，一个优秀的人才应该是什么样的。
西点军校正式的名称是美国陆军军官学院（The United States Military Academy at West Point），和它对应的是马里兰州安纳波利斯的美国海军学院（United States Naval Academy）和科罗拉多州的美国空军学院（United States Air Force Academy）。
在美国的武装力量中，其实海军的力量最强。海军陆战队虽然独立成军，它的统帅可以参加参谋长联席会议，但是隶属于海军部，它的将军是占海军的名额。大家并不陌生的美国王牌师陆战一师是属于海军陆战队的，而不是因为有陆战两个字属于陆军。
此外，海军有自己的航空兵，自己的战略核武装力量（战略核潜艇），因此它实际上拥有齐全的各个兵种。然而，尽管海军在美国武装力量中最牛气，但是军官学校还是以陆军的西点军校名气最大。
西点其实是一个地名，它在纽约哈德逊河拐弯处的西边，所以叫西点。在独立战争中，华盛顿怕英国海军沿河而上，选定了在这个地方建立要塞伏击英军。战后这个地方一度荒废，直到1802年美国第三任总统杰斐逊决定在这里建立美国军事学院。
今天，西点军校向大众开放参观，不过参观它需要预约，由学校里专人陪同，并且要检查证件。除了校门口有一辆坦克，偶尔遇见穿制服的人员外，你看不出这是一所军校。其实从它的课程设置来看，和普通大学的差异也没有想象的大。
先来看看西点招收什么样的人？
中国有句古话，好男不当兵，军人在很多人印象中是没有多少墨水的武夫。这可能是北宋以后形成的风气，在唐代讲的是出将入相，像名将卫国公李靖、英国公李勣（就是评书小说中的徐茂功）和郭子仪等都担任过宰相。唐代诗人李贺写过：
男儿何不带吴钩，收取关山五十州。
请君暂上凌烟阁，若个书生万户侯？
类似地，边塞派诗人戴叔伦也曾写过这样一首诗来明志：
汉家旌帜满阴山，不遣胡儿匹马还。
愿得此身长报国，何须生入玉门关。
美国今天的民风依然有点像当初中国的唐朝。在美国二战后13位总统中，9位正式服过兵役，很多上过战场，是战斗英雄，比如老布什、肯尼迪和约翰逊，至于艾森豪威尔就更不用说了。
里根没有正式参军，但是当过民兵，特朗普中学上的是军事学校，并且获得过军校生上尉（候补军官）的职位。算下来，没有军事履历的只有克林顿和奥巴马。从这个数据可以看出，美国军队培养人的标准和未来领袖应该具有的素质是一致的。也正是因为这个原因，希望了解西点都招收什么人，如何培养人。
西点军校招生颇为符合中国所提倡的德、智、体加上领导力，全面发展的标准。进西点军校是一件非常非常困难的事情。首先成绩不能差，以2014、2015两年西点军校招生的情况为例，报考的学生大约在1.4万人左右，最后录取1200多人，录取率仅为8%左右，其中超过70%的学生在高中全年级的学习成绩排名在前5%，20%的学生排名在5％-10%之间，海军学院新生的学习成绩还要更好一点。
此外，每年大约有200名新生在高中时是获得州一级奖学金的人，在美国每个州一年只有几十名而已。也就是说那些上军校的人，并非上不了名牌大学才来参军的。在每年进入西点军校学习的1200名左右的学生中，90%是高中学校运动队队员，三分之二是运动队队长，也就是说他们都是体育非常突出的人。
在西点军校里，所有的学生都要参加运动队，这个传统是西点第31任校长麦克阿瑟确定的。麦克阿瑟在一战期间，发现当过运动员的士兵表现都特别好，因此在战后他担任西点军校校长时，就在学校里推行体育训练。西点的运动队和美国普通大学一样，参加大学的联赛，但是他们最看重的对手是海军学院。在运动场上，西点运动队的口号是，“前进陆军！击沉海军！” ，当然海军学院也是针锋相对，他们的口号是“前进海军！打败陆军！”
西点在录取时，对学生的品行和领导力有相当高的要求。申请西点军校（和另外两所军官学校），一般都需要获得军界领袖和政客们的推荐。美国总统和国防部长每年能向每所学校推荐30人，联邦议员能够推荐自己选区的两人，其他政府官员、陆军部长、海军部长和空军部长，军队里的其他领导人各可以推荐若干人，加起来4000人左右。
讲到这种推荐方式，大家可能会有疑问，这样是否会导致军政界精英人士彼此推荐自己亲友的孩子，造成近亲繁殖。这个担心没有必要，因为这些政客和军官是以自己的政治前途作担保，如果哪个政客推荐的学生在西点军校退学了或者被开除了，那么将是这个推荐人的政治污点，因此没有人愿意冒着损害自己名誉的风险推荐一个纨绔子弟进西点和其他军事院校。
申请西点军校的高中生，不需要认识议员或者军队的高官，他们可以直接给后者写信希望被推荐。因此，这些推荐人反而是第一批审核申请者材料的人，然后他们根据自己的判断决定是否给予推荐，也就是说他们推荐的不是自己熟人的孩子。马歇尔当时为了上西点，直接溜进白宫找总统推荐。
西点军校虽然授予的只是连排级的军衔，但是它的目标是培养未来军界乃至政界的领袖，因此它在招生时，非常看重领导能力，大约有300名新生在过去学校里是学生会主席或者全年级的班长（美国高中一个年级是一个大班），占录取人数的四分之一左右，另外大约有700人是演讲队成员，占录取人数的一大半。在战争中，沟通能力和表达能力也很重要。
从西点军校学生的素质，大家可以看出美国军官的素质。不过就是这样的精英，进了西点可没有人把他们当成天之骄子，这和我们很多大学对待大学生的态度完全不同。在西点军校里，前三年学生被要求就是学会服从，就像电影里演的那样，天天“Yes Sir，Yes Sir”地说话，因为作为一个军人，先要学会服从才能指挥别人。
到了第四年，学生们开始学习战术指挥，这是尉级军官的基本技能。至于战略指挥，那是以后到了军队再回炉学习时要掌握的重点。美国军队强调军官的终身学习，要经常性地学习新的知识内容。作为中高级军官要学习战略，这是在各兵种的战争学院（War College，中国有时翻译成“军事学院”）中学习的，并不是西点教学的重点。再往上当到高级军官时，要学习国家的军事动员。
作为未来军官的摇篮，西点军校所教授的主要课程并不是军事课，而是数学和工程类的课程，此外还有一些人文和艺术类课程，当然军事课程和相应的训练（他们叫体育课）是需要的。西点军校所授予的不是什么军事类的学位，而是清一色的工程学位，你如果光看他们毕业的专业，你还以为是从MIT（麻省理工学院）毕业的。
每一位从西点毕业的学生，都要学习16门核心课程，它们是3门数学课、物理、化学、地理、IT和计算机、文学、历史、写作、哲学、领导心理学、经济学、政治科学各一门，此外再从数理化生物中根据专业的不同挑选两门。
另外，每个学生还要学习3门工程学的课，8门“外语、国际关系、法律、领导力”的课程。而真正所谓的纯军事专业课只有10门。至于为什么这样培养军人，因为在西点看来，好的军人是具有理性思维和专业知识的人，不是四肢发达头脑简单的一介武夫。
从他们选拔人，培养人的方法，对美国政治军事精英们对未来领袖应该具有什么样的素质和能力，有了进一步的了解。对比西点军校对学生的要求，我们或许更清楚我们自己应该具备什么能力。
知识点三：美国基础教育那么差，为什么能获得那么多诺贝尔奖？
了解了世界上还有另一种教育，对我们自身学习也好，对将来孩子教育也好，算是多一种见识，多一种参考吧。
在很多人印象里，美国的基础教育奇差无比，很多人连四则运算都搞不对，和其它国家相比，美国中学生的理科成绩极差！更有很多人觉得在美国读中学轻松得不得了，中国学生去了都能轻轻松松地拿第一。但是，如果美国教育真的是这样，为什么它能获得1/3左右的诺贝尔奖以及大量同量级的奖项（比如菲尔兹奖、沃尔夫奖）呢？虽然这里面有一些移民的因素，但是土生土长的美国人还是占大部分。
和国内大部分媒体的看法相反，北京大学理学部主任饶毅多次在演讲中说，如果把美国高中原封不动搬到中国来，肯定不是减负而是增负，美国的基础教育比中国更全面。那么哪一种意见相比之下更准确呢？饶毅的说法是否属实呢？
应该讲，国内主流的报道确实反映了美国教育的一些现状，而饶毅的说法从某些方面来说也是事实，否则也不会有那么多中国家长将孩子送到美国读中小学。这主要取决于从什么角度去看待和比较中、美之间基础教育的差异。
做对比需要苹果和苹果比，橘子和橘子比，不能混着来。要对比中美的基础教育，也需要如此。如果单纯对比中美两国中学生的数学考试成绩，看看两国学生的平均分，美国是比不过中国的，全世界这项得分最高的地区应该是新加坡。
但是，如果中美两国只比较前1%最好的中学，看看各个中学所学习课程的难度和课程种类的宽度，中国则明显不如美国。如果再看看学生们平日里辛苦的程度，那1%的中国学生也是不如美国的。饶毅所指的其实是这一部分中学、这一群学生，这或许是因为他和他周围朋友的孩子都在这样的学校里。
美国最好的中学和高中大致是什么水平呢？
例如：加州的私立名校The Harker School（哈克学校）就有一定的代表性。首先学生大概从最后的三年开始（美国高中是四年），学的主要是大学水平的课程（也称为AP课，美国大学预修课程），再加上一些自己感兴趣的选修课。
像复变函数这样的课程，国内在大学二年级下学期才学，哈克学校在11年级已经学完了。当然这些高中开始的AP课在有些内容上会讲得比大学浅一些，打了点折扣，有些讲的深度和大学完全一样。
在美国，一般不鼓励年龄很小的时候就申请大学，因为这样错过了年轻人正常的发展阶段，对于有潜力的学生，学校会给他们开很深的课程，而不会给他们“炒回锅饭”，浪费时间。这些学生以后到了大学会继续领跑。除了可以学习的课程非常丰富外，有精力、有天赋的孩子还会花非常多的时间参加各种课外活动。
比如有个学生在高中打高尔夫球，就达到了世界职业选手的水平，毕业后进入斯坦福大学，第一年就平了老虎伍兹当年创下的61杆纪录（会打高尔夫球的读者朋友应该能理解这是什么水平）。另外，一些朋友的孩子在中学时获得过全美花样滑冰第一名，全美大提琴比赛第一名，这当然要花很多时间。这也就是为什么饶毅讲，要是将美国高中生的负担放到中国，会更沉重。相比之下，中国高中生非常“幸福”了，只要考好试就可以了。
在美国这样的高中数量非常多，比较有名的包括小布什上的菲利普斯学院（Phillips Academy），艾森豪威尔上的菲利普－艾斯特中学（Phillips Exeter Academy）（这两所是竞争关系），比尔·盖茨上的湖畔（Lakeside School）中学，奥巴马和克林顿女儿们上的西德威尔友谊中学（Sidwell Friends Middle School）等等。
美国在有很多优秀学校的同时，另一方面，美国也有1/3的高中达不到基本的教学要求，那些学校的老师每天的首要任务不是教书，而是确保孩子能来上学，而校长们的心思不是花在办学上，而是确保学生不要犯罪。在那些学校，有一半左右的孩子在家吃不饱饭，每到周一回到学校，中午就会猛吃。
另外有1/3的中学，所关心的是让每一个孩子高中毕业，最好有一多半能够上大学，很少有额外的资源保障好学生的进一步发展。如果对中国一、二线城市的学校打一个分，可能集中在60分到90分之间，而在美国，从20分均匀地分布到100分。学生的情况也是类似。而我们大家都知道，出诺贝尔奖获得者，那是前5%的人的事情，而美国的教育对这些人有很好的保障。
这样不均匀地分配教育资源是否合理？在美国，中学教育资源其实不是分配出来的，而是家长提供的。好学校，大部分是私立的，由家长掏钱，通过学费和捐赠的方式支持教育。当然也有少数的公立学校，它们在最好的学区，那里的房价非常高，因此收上来的房产税很高，而房产税一大部分用于学区办学，因此学校质量就好，同时这种地区的学生家庭背景都比较好，学生本身条件也好。
应该解释清楚为什么美国基础教育看上去那么差，却能够人才辈出了。希望大家从美国中学的教育方式中得到一些启示。
首先，年轻人要多学习知识，而不是对已经掌握的知识来回来去炒回锅饭。多做一两道难题，考试多得两分只能证明是一个会考试的学生，即使做到了这一点，也没有什么好自豪的，它对将来的成长帮助不大。但是，如果多学很多知识和技能，多发展自己的特长，则能够帮助一个人从众人中脱颖而出。
第二，如果把中国学生放到世界范围内，总体来讲STEM的水平比较高。STEM是美国教育中的术语，S是Science（科学），T是Technology（技术），E是Engineering（工程），M是Mathematics（数学），大家应该发扬。不过，具有STEM的素养不意味着大家要学科学，搞工程，而是能够理性客观地对待世界，对待人生。
但是，中国的教育也有很大的不足，最明显的是学生写作和口头表达能力极差。如果美国学生写作的平均水平是80分，那中国学生写作的平均水平只有30分，严重不及格。而在未来的生活中，STEM的技能未必能直接用得上，但是书面和口头表达能力却要天天用。
因此，如果我们的学习不仅仅是为了分数，而是为了今后的生活，那么这个短板就应该补上。而且，正是由于国内的教育在这方面特别弱，哪个学生如果有心在这方面多花点时间，多努力一点，效果反而会特别明显。
