分类 ------------- 内部比较排序
数据结构 ---------- 数组
最差时间复杂度 ---- 最坏情况为输入序列是降序排列的,此时时间复杂度O(n^2)
最优时间复杂度 ---- 最好情况为输入序列是升序排列的,此时时间复杂度O(n)
平均时间复杂度 ---- O(n^2)
所需辅助空间 ------ O(1)
稳定性 ------------ 稳定
原理
对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
步骤
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
- 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
- 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
- 将新元素插入到该位置后
- 重复步骤2~5
代码实现
public class InsertionSort {
void sort(Integer[] array) {
for (int i = 1 ;i < array.length;i++){
int j = i - 1;
Integer item = array[i];
while (j >= 0 && array[j] > item){
array[j + 1] = array[j];
j--;
}
array[j + 1] = item;
}
}
public static void main(String[] args){
Integer[] a = {3,4,1,9,5,2,6,10,20,16,13,11,0};
InsertionSort sort = new InsertionSort();
sort.sort(a);
System.out.println("array by InsertionSort is " + Tool.arrayToString(a));
}
}
public class Tool {
public static <T> String arrayToString(T[] array){
StringBuilder builder = new StringBuilder("[");
for (int i = 0; i < array.length; i++){
T item = array[i];
builder.append(item + "");
if (i != array.length - 1){
builder.append(",");
}
}
builder.append("]");
return builder.toString();
}
public static <T> void exchange(T[] array, int i, int j){
T temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
实现结果：
array by InsertionSort is [0,1,2,3,4,5,6,9,10,11,13,16,20]
插入排序的改进：二分插入排序
public class BinaryInsertionSort {
void sort(Integer[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i ++){
Integer get = array[i];
// left和right之间为已排序数组
int left = 0;
int right = i - 1;
// 以二分发查找get的位置
while (left <= right){
//获取中间位置
int middle = (left + right) / 2;
// 不缩小left和right的距离
if (array[middle] > get){
right = middle - 1;
}
else{
left = middle + 1;
}
}
//所有在left右面的位置都右移了一个位置
for (int j = i - 1; j >= left; j--)
{
array[j + 1] = array[j];
}
// 把get插入left的位置
array[left] = get;
}
}
public static void main(String[] args){
Integer[] a = {3,4,1,9,5,2,6,10,20,16,13,11,0};
BinaryInsertionSort sort = new BinaryInsertionSort();
sort.sort(a);
System.out.println("array by BinaryInsertionSort is " + Tool.arrayToString(a));
}
}
实现结果
array by BinaryInsertionSort is [0,1,2,3,4,5,6,9,10,11,13,16,20]
