2023.1.26

26/周四

小哈今天的试卷中有这么一道题，是关于鸡兔同笼的。

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明代程大位著的《算法统宗》中有一道诗歌写成的题目：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?

题意是：有一百个和尚，吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，大小和尚各几人?

如果不用方程，小哈说不会做，该出手时就出手，我来！

我一边豪言壮语，一边心有惴惴焉——这道题有种“鸡笼同笼”的似曾相识感，而“鸡笼同笼”我没真正搞懂啊。

作为一枚数学学渣，不要说“鸡笼同笼”这种高难度的，就算出个1+1我也可能算错。

我对数字真是一点概念没有，有次买电动车，卖家说，1798，我问1800卖不卖。

卖家被我问得愣住了，都不知道怎么接话了。

当时幸好是跟公公婆婆一起去的，才没至于自己把自己坑了。

那今天这个题我能做出来吗？不试试怎么知道！不试试怎么对得起前两年哈哈上培训班讲“鸡笼同笼”时我旁听的那一下下？尽管当时没搞懂，但我今天必须搞懂！

我把这道题放一边，先自己出了一道鸡兔同笼的题。

比如鸡有多少只，兔有多少只，头共有多少只，腿共有多少只，把题目和答案都提前给好，再用老师讲的方法试算了一遍，大概也许搞懂了。

举一反三！我又出了一道同类的题。

比如有三条腿的凳子和四条腿的凳子若干，一共有多少条腿，求三条腿和四条腿的凳子各多少。

嗯，这次的理解又更进了一层，真是进一寸有一寸的欢喜。

刀磨好了，开始拿刚才那道和尚吃馒头的题开刀，还是用老师的解法。

先假设所有的馒头都是小和尚吃的。

小和尚三个人吃一个，那就是一个小和尚吃1/3个，一共有100个和尚， 那就是一共吃了100*1/3个馒头，也就是一共吃了100/3个馒头。

但总馒头总数是100个，也就是还有100-100/3，即200/3个馒头没吃，也即是大和尚少吃的。

一个大和尚应该一个人吃3个馒头，但却是按照小和尚的份量只吃了1/3个，相当于一个大和尚少吃了3-1/3，即8/3个。

一个大和尚少吃了8/3个，总少吃了200/3个，200/3除以8/3，即25个，也就是大和尚一共有25个，那小和尚一共就是75个了。

我又用同样的方法，假设所有的馒头都是大和尚吃的。

一个大和尚吃3个，100个大和尚就要吃掉300个，但馒头总数只有100个，300-100=200，这200个就是小和尚多吃的。

因为小和尚一个人只能吃1/3个，但给了他们3个的量，相当于一个小和尚多吃了3-1/3个，即8/3个。

所有小和尚一共多吃了200个，一个小和尚多吃了8/3个，那有多少个小和尚？200÷8/3=75个。

搞定！除了教给哈哈，还必须召告天下！

我把这道题发到我们大家族群，考考我们家的几个“科学家”，像鲁叔叔，舅舅，舅妈等，并特地备注不能用方程。哼，他们小时候可没学过“鸡笼同笼”，就算是学过，也早忘干净了。

谁知我刚把题目发过去，舅妈的答案就甩了过来——

把一个大和尚和三个小和尚分为一组，一组4个馒头，100÷4=25组，即大和尚25个，那小和尚就是75个。

怎么会有这么简单又易懂的解法？我知道他们聪明，因为没有一道难题难倒过他们，但我没想到他们聪明到了这个地步，解法是这么的骨骼清奇！

这种解法也勾起了小哈同学的求知欲，他说，他记得四年级的课本上有这种题，也是特别简单的解法。

然后，他一把抓过IPAD，光速百度到小学四年级的课本，光速找到了这个知识点。

简单简单真简单！这种解法也让我想起了我之前看过的一个神仙解法。

请所有的动物抬起一条腿，请所有的动物再抬起一条腿，这时候所有的鸡都会一屁股坐地上，剩下的腿全是兔子的，每只还有两条，除以2就是兔子只数了。

好，新的问题来了——

如果用课本上的方法，和尚吃馒头的那道题怎么做？

如果用我刚才说的先请所有的动物抬起一条腿的方法，和尚吃馒头的那道题怎么做？

学无止境，学无止境啊~

今天做这道题的花絮也有很多——

哈哈说，这大和尚不讲武德，自己一个人吃3个，只给小和尚吃1/3个，9倍的差距啊，这贫富悬殊也太大了。

哈爸今晚又喝多了，明知道我说不能用方程，但他做了半天后还是说，上方程！能用方程解决的为什么规定不能用方程解决？！然后笔一扔，走人了。

还上方程，还上菜呢！他留给我是背影，所以我没说出口的这句话和我的白眼他没有接收到。

当我兴奋地把舅妈的解法跑房间去告诉他后，他说，我就是这么想的，只是今天喝多了，舌头打弹，没有说出来。

哈哈，我告诉你一个本世纪最大的笑话！！

我一边又跑到阳台上去找哈，一边把他爸的这句话转达给了他。

他爆发出了雷管般的笑声，笑声同时也像雷管的短促，然后斩钉截铁地说，我不信，不可能，他不可能这么说。因为他爸做了半天都是在他的脸皮底下呢。

看，笑话本来是来自于生活的，但笑话都不敢这么编！