不难发现，这个问题可以被分解为一些包含最优子结构的子问题，即它的最优解可以从其子问题的最优解来有效地构建，我们可以使用动态规划来解决这一问题。
第 ii 阶可以由以下两种方法得到：
在第 (i-1)(i−1) 阶后向上爬一阶。
在第 (i-2)(i−2) 阶后向上爬 22 阶。
所以到达第 ii 阶的方法总数就是到第 (i-1)(i−1) 阶和第 (i-2)(i−2) 阶的方法数之和。
令 dp[i]dp[i] 表示能到达第 ii 阶的方法总数：
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
dp[i]=dp[i−1]+dp[i−2]
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
}
int[] dp = new int[n + 1];
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
}
