题目描述 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

示例

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

解题思路

简单动态规划

• DP定义：记dp[i]为青蛙跳上一个i+1级的台阶的总跳法；
• DP初始：dp[0] = 1，dp[1] = 2;
• DP更新：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]；
  注意：写代码时候要注意考虑n==1时，直接返回1。否则在运行dp[1] = 2时出错，因为此时dp数组大小为1。

代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1) return 1;
        vector<int> dp(n, 0);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        for(int i=2;i<n;i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n-1];
    }
};