一、囚徒困境
大家都知道团结力量大，但又都挡不住自私的欲望，总想在合作的时候动点手脚，占占便宜。而等到每个人都动了点手脚，最后共同的下场就可能凄惨无比。
警察逮捕了两个罪犯，如果他俩都坚称自己无罪，各判两年。如果认罪，各判四年。警察把他俩分开审讯，并告诉罪犯，如果你认罪，而同伙不认罪，那么你会被减刑，无罪释放，但你的同伙会被判十年。相反，你不认罪，一旦你的同伙认罪，你就会被判十年，而你的同伙会被无罪释放。
如果两人都不认罪，当然是最好的选择，可一旦对方认罪，自己就会被判十年。相比较之下，认罪是最好的选择。这就是著名的囚徒困境。
这是一个两难的困境，解决这个问题最好的办法就是双方合作，选定一种策略并且不变卦。这种状态就叫纳什均衡。任何一方独自偏离了这个平衡点，只会造成损失。只要我们独自行事，追求自身利益，就永远跳不出纳什均衡下的种种困境。
这些困境的问题核心都深埋着一个逻辑问题，这个逻辑问题用我们自身利益做诱饵，不断让我们放弃最适当的合作策略，而陷入长远利益受损的局面。
博弈论的解决方法是，将纳什均衡作为一种能自行运作的机制，让合作期间没有作弊的动机。
二、公平分配的“我切你选”
一块蛋糕，两个人分，怎么才能确保分的公平？答案就是由一人来切，另一人来选。博弈论指出，面对任何一种有限资源，原则上这已经是最公平的分配方法，切的人会努力达到公平，而选的人已经有选择的权利，所以没有了抱怨的理由。
这个理论听起来很高明，但执行起来也有困难。首先是不同的人常常有不同的价值观，会使价值的评估和比较十分困难。其次是执行问题，特别是超过两个以上分配者时。第三就是如果没有独立的权威阻止乙方通过欺霸来获得超过他们应得的份额，如何让其他各方接受结果。
一位丈夫有三位妻子，丈夫死后三人如何分财产。博弈论给出的结论是，有争议的部分平分。既如果一个人声称拥有全部的所有权，另一人声称拥有一半所有权，那么第一人至少拥有一半，剩下的有争议的另一半二人平分。
三、生活中的困境
除了囚徒困境，社会中还有其他几种
（一）公地悲剧囚徒困境的变形，可以说是多人的囚徒困境。既不和团体合作，取得超出应得的公共资源。当这个人数达到一定数量的时候，后果不堪设想。
以澳大利亚农民为例，当地目前遭遇严重干旱，必须限制农业用水。如果人人遵守规定，就都能获得较好的收成，只是每块地的平均产量会下降。但如果大部分人都作弊，就会让水库见底，收成也大幅减产。
（二）搭便车
搭便车乍看起来并不会损害任何人的利益。我有个朋友曾经特地雇了辆垃圾车来清理自家的垃圾，结果街坊邻居人人都想顺便丢些东西。她很生气，可邻居说，这有什么关系啊，反正车都叫了，让我们丢一点，又不用加钱。对于搭便车的人来说，不管用不用，资源都在你眼前了。所以好好利用资源是个十分合理的选择。但如果人人都这样做，情形就不同了。如果整条街的人都把垃圾丢进她的车里，她自己的反而放不下了，那她何必叫以辆车呢。如果她能预见这种情形，根本不会叫车了。
身边揩油的人比比皆是，看起来也不是什么大事，可是想想全球变暖，如果大家都追求经济利益，让其他国家去承担减少碳排放的责任呢？最后我们都会生活在海平面之下。
（三）懦夫博弈
两人在只允许一人通过的人行道上迎面相遇，其中必然得有一方避让，两人才能通过。如果双方都不愿意退让，可能两败俱伤。
如果这种情况只遇上一次，可能真的无解，但如果双方知道未来还可能碰上，鹰鸽博弈会有出人意料的解决方案。鹰派实质性进攻，鸽派虚张声势。要两者搭配才能更有效。就是偶尔来真的，偶尔装装样子。
（四）志愿者困境
一个群体中，第一个站出来的人会牺牲，而其他人则得到好处。如果没人愿意站出来，最后就是人人皆输。
牛羚如何渡过一群虎视眈眈鳄鱼的河流。率先下水的牛羚恐怕不会有什么好下场，但是后面跟上来的牛羚平安过河的机会大增。若是没有牛羚愿意率先下水，整群牛羚便无法渡河到对岸草地，只能饿死。
有一项实验，杂志社刊登了一篇文章，邀请读者寄回杂志社，并索取20或100美元的赠礼。规则是：如果所有寄出回函的人当中，索取100美元的不到两成，那么所有人都能得到自己索取的金额。但若超过两成，什么都没有。参与者只能猜测其他人会怎么做。当存在某种暗示，让所有参与者意识到其中一个纳什均衡比其他均衡更有利时，这个纳什均衡就被称作谢林点。
（五）两性战争
其实这个并不是讲的男女对决，在两个不错的选项中，做选择不太容易，特别是如果两项都牵涉到纳什均衡的时候。比如老公和老婆，一个想去看球赛，一个想去看电影，到底该怎么选呢。博弈论给我们的答案是，这个时候，不如抛硬币。
（六）猎鹿问题
有一群原始人去猎鹿，如果想猎鹿成功，每个人都必须坚守岗位。但假如恰巧有只野兔从某人眼前跳过，他是坚守岗位猎鹿，还是去追野兔。猎鹿成功率低，但能分到的好处更多。抓野兔成功率高，分到的好处少，但至少不会饿肚子。
四、石头、剪刀、布
如果合作无法达成共识，不妨交给命运，用猜拳来决定吧。在布知道对手意向的情况下，最好的方法就是混合策略，随机出剪刀、石头、布。自然界的物种之间就是采取这种机制达到运作的平衡。
据统计，人们出石头的概率大一些。
（一）自愿退出的独处者
剪刀、石头、布代表着没有哪个策略能占绝对优势。可以用来解决类似搭便车的问题。在搭便车者和合作之间引入第三种策略，赢过作搭便车策略，但输给合作策略即可。我们称自愿退出作弊行为的人为独处者。减少搭便车者的数量，减缓社会困境，从而使合作者、搭便车者和独处者共存。
（二）三方对决三个人每人可以开一枪，直到只剩一人活着。枪法最差的可以开第一枪，第二差的开第二枪，按顺序轮流开枪。枪法最差的只有1/3的机会打中目标，第二差的2/3的机会，枪法最好的弹无虚发。如果你是枪法最差的那个，你该瞄准谁？答案是：对空鸣枪就好！因为无论你打死了哪一个，下一个人只会瞄准你。
而陷入三方对决的人可能会发现，自己的某些作为虽然可以带来短期利益，但长期来看反而可能触动了最后导致自己走向灭亡的力量。
五、用沟通协商建立联盟
建立联盟，让各方协商出策略，彼此信任，信守承诺。这可以让所有人跳出社会困境，实现双赢。在博弈论研究者眼中，一切都离不开联盟的概念。联盟不只是有相同目标的成员，只要成员之间彼此协调出策略，为共同目标齐心协力，就可以称为联盟。
有时候，双方陷入纳什均衡，不的不合作，就像两位划船手坐在船的两边，各执一桨，双方共同的个人利益促成联盟关系，偷懒不会有任何好处，只会让船原处绕圈。
实验者先给A一些钱，再请A分给B一些。B如果接受，两人就可以拿走各自的部分，如果拒绝，两人都两手空空的回家。没有进一步谈判，而是一次搞定。实验发现，如果分给B的部分少于30%，他们常常会拒绝，也要给A一点教训。金额越高，A的分法就越接近50：50。
六、有效的信任机制
面对各种问题，参与者无法彼此信任，就无法做出可靠的承诺，采取合作策略。如果能找到合作的解决方案，原则上，任何非定和的博弈（大部分的社会问题）都能转换成双赢博弈。
要设法证明自己的承诺值得信赖，有两种最基本的方式：一是让自己日后反悔的代价提高，高到负担不起。二是可以不留退路，让自己无法改变心意。
成人的世界里，相互报复的恶行循环可能造成更严重的后果。想要建立合作关系，就必须打破循环，最明显的方式就是别再报复。但是有什么办法可以让我们在促成合作的时候，既能避免互相报复的恶性循环，又不会被人视为软弱，试图占我们便宜？答案很简单，第一步采取合作，之后依照对手的动作加以回应。
一旦策略的玩家不慎犯错，就可能造成长期的相互报复。于是出现了另外一种策略，赢就守，输就变。意思是如果得到报酬，就重复上一步，如果收到惩罚，就改变合作方式。
