书籍：Principles of Nonlinear Filtering Theory
作者：Stephen S.-T. Yau，Xiuqiong Chen，Xiaopei Jiao等
出版：Springer
编辑：陈萍萍的公主@一点人工一点智能
01 书籍介绍
本书全面而统一地介绍了非线性滤波理论，特别强调其数学基础。它旨在满足不同读者的需求，包括具有数学倾向的工程师和科学家，无论是研究生还是博士后阶段的学习者。这本书的独特之处在于：
·完整的理论覆盖：本书提供了对滤波理论的全面处理，使读者能够深入理解这一主题。
·更新的方法论和应用：书中引入了最新方法和应用，包括有限维滤波器、Yau-Yau算法、直接方法以及深度学习与滤波问题的结合，这些都是当前研究和实践中的重要课题。该书将成为研究人员和从业者在未来多年中的宝贵资源。
本书的历史背景可以追溯到高斯和维纳的时代，详细探讨了在噪声观测中估计随机过程的基本原则——这是诸如飞机导航、太阳能地图绘制和轨道确定等众多应用领域中的关键工具。每一章都包含了丰富的练习和示例，为读者提供了应用实例并测试他们对所学内容的理解的机会。特别是对于那些不在传统课程环境中学习的人来说，书中提供的练习答案是一个非常有用的特点。
本书分为三个连贯的部分，每部分旨在逐步建立读者对非线性滤波理论的理解：
第一部分：基础概念
介绍概率论、随机过程、随机微分方程和优化的基础知识，为读者提供必要的数学背景。这部分内容帮助读者打下坚实的理论基础，以便更好地理解后续章节中的高级主题。
第二部分：理论方面
深入探讨滤波理论的理论方面，涵盖状态后验密度函数的随机偏微分方程以及具有有限维滤波器的系统估计代数理论等主题。这部分内容通过详细的理论分析，展示了如何在复杂的随机环境中进行有效的估计。
第三部分：数值算法
探索解决滤波问题的数值算法，包括Yau-Yau算法、直接方法、经典的滤波算法如粒子滤波器，以及滤波理论与深度学习的交叉点。这部分内容不仅介绍了最新的算法，还通过实际案例展示了这些算法的应用效果。
02 作者简介
Stephen Shing-Toung Yau，IEEE终身会士，1976年获得美国纽约州立大学石溪分校数学博士学位。他曾于1976年至1977年和1981年至1982年在普林斯顿高等研究院进行研究，并于1977年至1980年担任哈佛大学本杰明·皮尔斯助理教授。随后，他在芝加哥伊利诺伊大学（UIC）数学、统计与计算机科学系工作超过30年。从2005年到2011年，他是UIC电气与计算机工程系及MSCS系的联合教授。2011年退休后，他加入清华大学数学科学系，在北京工作超过10年。2022年，他成为北京数学科学与应用研究所（BIMSA）的研究员，开始了新的研究工作。他的研究兴趣包括非线性滤波、生物信息学、复代数几何、柯西-黎曼几何和奇点理论。丘博士自1991年起担任《代数几何杂志》的主编和创始人，并自2000年起担任《信息与系统通讯》的主编和创始人。他曾任1995年IEEE控制与信息国际会议的总主席，并获得了1980年的斯隆奖、2000年的古根海姆奖以及2013年的美国数学学会会士奖。2005年，他被授予UIC杰出教授称号。2019年，他荣获陈省身终身成就奖。
Xiuqiong Chen，2014年获得北京航空航天大学数学科学学院理学学士学位，2019年获得清华大学数学科学系应用数学博士学位。毕业后，她于2019年至2021年在清华大学丘成桐数学科学中心从事博士后研究。自2021年起，她加入中国人民大学数学学院，现为助理教授。她的研究兴趣包括非线性滤波和深度学习。
Xiaopei Jiao，2017年在上海交通大学获得学士学位，2022年在清华大学数学系获得博士学位。2022年至2024年，他在北京数学科学与应用研究所从事博士后研究。目前，他在荷兰特温特大学担任博士后研究员。他的研究方向包括非线性滤波、李估计代数、物理驱动的深度学习和生物信息学。
03 书籍大纲
