1
bs：
0除以任何数都得到0。
除数和商可以互换位置。
所以0/0可以是任何数
陈sir 0不能做除数，因为没有意义，为什么0不能做除数原因有很多个1、从等分的意义上来讲，平均分成0份没有意义2、商的不确定，0÷0可以等于任何数，导致商不确定性，没有意义………
bs会动脑筋给他点赞
i 我还没这么清晰地从2种不同地没有意义和他解释。昨天他和我说时，我觉得对错还说不大清楚，只是觉得会这么去推理作为思维方式让我欣喜。和他说去群里问老师，他一开始使劲阻止，还是不习惯把没把握但是确实自己也觉得合理的想法表达出来的习惯。我和他说，老师都鼓励提问的，放心，老师不会批评你。发出来后紧张地看我手机，有新消息就忍不住来看一眼。等会把老师的回复给他看，谢谢老师
0/0 其实我自己也含糊。所以我自己对这个也有兴趣。一个大于0 的数除0，得到的可以看作无穷大。和0/0得到任何数不同。无穷大似乎不是一个数，但是它也不是多个不同的数。这么看，就不存在第二种商的不确定性。从第一种平均分成0份没有意义看，如果从极限的角度，平均分成0.1份是分母放大10倍，趋向0的过程就是分子放大无穷大倍的过程。这样想仅仅逻辑上成立，缺乏现实中实用的例子。就0作为分子的情况，0/0带来商的不确定，如果离开确定性要求，考虑它意味着这个算式并没有联系任何事实，这个算式并不作为任何事实的抽象，不像1+1可以看作1个苹果和另一个苹果相加这个事实的抽象，它在蕴含事实的意义上没有意义。但是作为不蕴含事实这件事情上可以看作这个算式所带来的东西。
这种推理，数学上没有意义，但是我肯定孩子它有逻辑上的合理性。
数学在逻辑之外存在具体事物中运用的实例作为意义的标准，基于这个标准这个推理暂时没有意义。但是考虑到事实本身受到逻辑的启发而拓展，比如复数在电磁场的描述里得到运用，在此之前讨论复数没有意义、讨论负数的平方根没有意义，此后却是有意义的。
逻辑先行于对事实的理解
昨天她妈给他辅导数学，听他问平方根怎么算出来的。把我也难住了。我也不知道。计算器可以用一个按钮算，那么肯定有着相应于平方根计算的一个算式，但是我并不知道那个算法。只好和他说这个问题不是一个容易的简单的问题。
我想的可能有过头的地方。难得孩子脑筋开动起来，先抓住这点鼓励他。对错以后他自己再去追究自己再找老师问和自己看书去琢磨。问题本身对错 合法与否不论，只是从小学数学的算术里能够提出让我感兴趣的问题，也让我高兴
陈sir
嗯，孩子愿意思考就值得鼓励，以后可能是个理科天才
i 这个推理很有力，不管对错，都很好。大大表扬。不是小小的。就像夜里的一颗很亮的星一样亮眼。和平时做算术作业时的拖拉会出错比较，这个是高级很多的出彩的点。这件事和前些年它自己说到一堆咬合的齿轮，一个齿轮有带动它的齿轮，总存在一个最初自动的齿轮一样出彩。
2
在一个电容电感组成的震荡电路里，不考虑电阻也不考虑辐射的能量损耗，电的势能和动能之间处于一个90度相位差的相互转换中。恰好可以作为复变函数的实例。这样，复数在电磁场的描述中取得了就描述事实而言的意义。
从完全作为电容势能开始，到势能为零而全部转化为电感的动能。再从动能耗尽完全转化为势能。这势能和原先的势能正负极颠倒。这恰恰就是i的平方=-1所表达的东西。能量的模不变而方向颠倒。
电磁场的描述中，电场和磁场之间处于cosa+isina这个函数的描述之下。就是说，一个电磁场，其电场和磁场之间不是2个独立的变量，而是处于一种模守恒下角变化之下的cosa和sina之间的关系，并且它们之间永远处于90度的相位差。这使得电场和磁场之间基于这种90度的相位差，落实到表达式上，就是给其中的一个作为实部，而另一个作为虚部打上i的标记：i的平方=-1。就是说，虚部和实部所标记的电场和磁场之间存在转换关系。cos90度+isin90度和cos0度+isin0度，描述的是同一个电磁场的不同时刻或相位的情况。这样，一个描述电磁场的二元函数就转化为一个一元的角函数，只存在一个角变量。
领会到这一点，对于电磁理论的数学展开，才打开入口。数学表达式和物理事实相勾连，使得数学上后续负责的展开奠定在作为物理事实的描述这个用法上，使得随后的数学展开是有意义的
电磁相互转换而总体能量守恒。这就是它可以表达为A(cosa+isina)的基础。而a是一个时间函数，a=wt。w是波的频率
3
指出某个东西的存在，基于蕴含这个东西的过程的某个结果的东西的指出，这先于指出这个东西的内容。或者说，前者的指出作为后者的考察的前提。类比代数里先于给出一个代词的意谓就先给出蕴含它的一个数学句子的真，反过来作为条件推理这个代词的意谓。
本体论的探究使用的方法，其认识论，就是这种基于语境原则为条件的分析式的推理。
