存储结构
遍历
最小生成树
最短路径
基本概念或术语
图是边和顶点的集合,表示为G(V,E)或G(V,{E}),其中V是非空顶点集合,E是边集合;图是一种多对 多的数据结构
无向边:使用圆括号标识,记作(vi,vj)或(vj,vi)
有向边:使用尖括号标识,记作<vi,vj>,又名弧,其中vi为弧尾
无向图:V均为无向边
有向图:V均为有向边
邻接点:边的两侧顶点,无向边互为邻接点,有向边<vi,vj>称之为vi邻接到vj,vj邻接自vi
顶点的度:
无向图:与该点关联的边数,记作TD(v)
有向图:入度ID+出度OD,记作TD(v)
简单图:不存在顶点到自身且边不重复
无向完全图:任意两个顶点之间都存在边则称为无向完全图。其顶点对应的最大边数为n*(n-1)/2
有向完全图:任意两个顶点存在方向相反的两条弧。其顶点对应的最大边数为n*(n-1)
权:边的意义值,带权的图一般称作网
顶点与边的关系:
无向图的边数等于各顶点的度数和,记作e=
有向图的边数等于各顶点的出度或入度和,记作e==
路径长度:路径上边或弧的数目
回路或环:从顶点A出发回到自身,经过的路径唯一
简单路径:顶点不重复出现的路径
连通图:
任意两个顶点之间都有路径(可到达)称为连通图
非连通的无向图中的连通子图称为连通分量
其子图为
有向图中,任意两个顶点。从vi到vj和从vj到vi均有路径,则称为强连通图,非连通的有向图的
子图其连通分量称为强连通分量
对连通图进行遍历,过程中经历的点边组合视为一颗普通树,称为生成树
包含连通图中的所有顶点
任意两顶点之间有且仅有一条路径
有向图中一顶点入度为0其余顶点入度为1的叫有向树
非连通图的遍历过程中经历的点边组合,称为生成森林