一、对换的定义
在排列中，将任意两个元素对调，其余的元素不动，这种做出新排列的手续叫做对换。
相邻两个元素对换，叫做相邻对换
- 相邻对换是对换的特殊情形
- 一般的对换可以通过一系列的相邻对换来实现
- 如果连续施行两次相同的对换，那么排列就还原了.
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 对换.png
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 相邻对换.png
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n阶行列式表示方式
定理2
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定理3
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五、行列式的性质
性质1：行列式与它的转置行列式相等,即 D=D^T
行列式D^T称为行列式D的转置行列式
行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.
性质2：互换行列式的两行（列）,行列式变号.
交换行（列）的数学符号表示
推论 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.
证明：互换相同的两行，有D=-D，所以D=0
性质3：行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个倍数k ，等于用数 k 乘以此行列式.
某一行（列）乘以k的数学表示
推论：行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面
提公因子.png
性质4：行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零．
性质5：若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和,如下
例如
则
性质6：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．
6、行列式按行（列）展开
- 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.
- 本节主要考虑如何用低阶行列式来表示高阶行列式.
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