题目

207. 课程表

题目描述

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序

• 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
  拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

题解

简单拓扑排序应用

代码

public  boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        Map<Integer, List<Integer>> v = new HashMap<>();
        int[] at = new int[numCourses];
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();

        for (int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
            if (!v.containsKey(prerequisites[i][0])) {
                v.put(prerequisites[i][0], new ArrayList<Integer>());
            }
            v.get(prerequisites[i][0]).add(prerequisites[i][1]);
            at[prerequisites[i][1]]++;
        }

        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (at[i] == 0) {
                q.add(i);
            }
        }
        int count = 0;
        while (!q.isEmpty()) {
            int num = q.poll();
            count++;
            if (v.containsKey(num)) {
                for (int i = 0; i < v.get(num).size(); i++) {
                    at[v.get(num).get(i)]--;
                    if (at[v.get(num).get(i)] == 0) {
                        q.add(v.get(num).get(i));
                    }
                }
            }
        }
        return count == numCourses;
    }

结果

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