函数是什么？
函数是什么，它并不是一种数字，也不是一种运算，而是一种运算关系，这种运算关系可以表示数字，甚至表示一系列的数字关系。小明卖了一支笔，挣了两块钱，卖了两支笔，挣了四块钱，买了三支笔，挣了六块钱，卖了四支笔，挣了八块钱的时候，实际上就已经构成了一种函数的关系，通过表格来表示就是，卖出的笔数，1、2、3、4
每支笔卖得钱数，2、4、6、8
可是当小明卖出第y只笔的时候的时候，他能挣到多少钱呢？通过代数式表示可以为2x=y，在这里，卖出的笔数为y，每只笔卖的钱数x。在这里卖出的笔数y自己为自变量，每次比卖出的钱数2x为因变量，因变量是因为的自变量而变化的量，这里不变的常量，则是为每支笔两元。而通过自变量与因变量与常数之间的关系，则可以表示一种关系，我们把这种关系命名为函数，因变量量=系数乘自变量，在写的时候一般都是因变量在前自变量之后。但是除了通过表格以及函数式以外，还可以通过平面直角坐标系来表示，在一个平面直角坐标系将自变量定义为横轴，因变量定义为数轴，再将函数关系式代入直角坐标系中，表示出函数关系，这里因为自变量的值不同，导致因变量的值也不同，而将自变量和因变量结合系数，在数轴上表示出来，能体现出这种关系的一种趋势走向，属于一种定性的描述。在这里要注意的是要标零，以及直角坐标系的象限，第一象限表示的是函数中自变量为复数，因变量为正数时，第三现象表示的则是自变量与因变量皆为正数时，第二项线表示的是自变量与因变量皆为负数，第四，象限表示的则是自变量为正数，因变量为负数。如果不标箭头，则很容易产生误会。将箭头加上单位雨要表示的变量。表格则是定量描述，而函数关系式则是一种既定性也定量的描述，但是唯一不同的是，他虽然可以表示在无前提条件下所有的数，但是，需要得知自变量，并且计算。
但是在弹簧的自然长度为三厘米，在弹性限度内所挂物体的质量x每增加一千克弹簧长度y增加0.5厘米，但这里弹簧的长度与所挂的物体重量之间的的关系式却是与一般的关系式是不同在这里所挂物体的质量为自变量弹簧长度为因变量，用关系式表示就是x=0.5y+3，这种既符合函数关系，但又与一般的函数关系不同，这里的因变量等于系数乘以自变量加上常数，不同于刚才的函数，再加上常数时加的是零，这里的函数加的咋不是零，虽然同为表示一种关系的舒适，但是也会有所区分，刚才加上函数为零的函数关系式，属于现在的函数关系式的一种，只不过常数特殊加的是零，而现在的函数关系式加的则是除零以外的数，加上除除零以外的数的函数关系式，我们可以叫他一次函数，而加上常数为零的函数则是正比例函数。
