微积分01：微积分基本想法和解释

起源

微积分诞生于17世纪，主要帮助人们解决各种速度，面积等实际问题

如何求曲线的面积呢？


以直代曲

对于矩形，我们可以轻松求得其面积，能否用矩形代替曲线形状呢？

应该用多少个矩形来代替呢？


面积由来

在ab之间插入若干个点，这样就得到了n个小区间。

每一个小矩形面积为：

近似得到曲线面积：

当分割无限加细，每个小区间的最大长度为\lambda ,此时\lambda \to 0

曲边面积：



从求和出发

我们需要尽可能的将每一个矩形的底边无穷小

莱布尼兹为了体现求和的感觉，给S拉长了，简写成



切线的解释

切线的斜率是什么？

由于无穷小的概念，dx,dy都叫做微分。 所谓微积分就是把这些微分积起来。

微分是什么？

几个指标的解释。

放大了给他们，其实依然：

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明：文章内容（如有图片或视频亦包括在内）由作者上传并发布，文章内容仅代表作者本人观点，简书系信息发布平台，仅提供信息存储服务。

推荐阅读更多精彩内容