一种乱象：在R上算了一个最最最最最最最最简单的例子，然后声称：抽象一下，所以我们可以猜出奇异同调理论存在庞加莱对偶。我要批评这样的说法。
诚然，你从一个简单例子抽象到了复杂概念，但是你这一步进行的抽象，以任何人的能力、以任何现有学科的观点，都是不可能一步达成、直接想到的。而且你没有告诉大家，观察例子的哪些特点，遵循怎样的对例子进行抽象的一般方法，就也能达成这一步抽象，事实上这样讲课的人他也根本说不出来，因为从这一步到那一步，逻辑上讲确实是抽象和具体的关系，但是其抽象的跨度之大，从人的实际思考路径上讲是不可能一步达成的，中间还有更多的发展过程、更多观察角度、更多想法来源没有被点出来。你只是告诉了我这个概念和那个概念之间存在抽象与具体的关系，但是没有教会我如何自己抽象出这个抽象概念，因此这种从具体到抽象过程是一种无效的引入。
一个抽象概念既然在人类的数学文章中存在，那么说明从例子想到这个抽象概念的路径是存在的，我们学习的目标是挖掘一套可操作的方法，使得自己也能探索出这条路径；或是挖掘一套理解事物的观点和体系，使得神来之笔都是某种意义下自然的，而不是浅尝辄止的认为“这个理论就是对那个例子的抽象”，忽略其中的实现路径。
这种引入抽象概念的过程是非实践性的，因而我也就从中看不出方法，大概是因此我才不喜欢他。
我的目标是在各学科的实例中探索科学的和系统的思维方法，做形式科学领域的马克思。而一种科学的思维方法，是不挑方法的实践者的思维特点的。
