计算机基础课中，我们都学过类型转换，在没有显式声明要进行类型转换的语句时，计算机会帮我们强制类型转换。类型匹配是重要的。 数学中，要定义一个映射...

今日学了不少几何，higgs bundle，mirror symmetry 我发现我在做的事情就是拉回一些向量丛、计算各种丛\层的上同调、Ser...

stable curves 的moduli space要商一些东西，很技术，很碎，看不下去。 但是在stable bundle的模空间也商了一些...

凡现象，均是被给定了的、事物的一方面发展。现象归根结底是物质的，是不可由纯逻辑建构出来的。现象对于逻辑是一个超越性的范畴。然而现象所遵循的模式总...

嵌入的例子： GNS构造，将抽象C*代数嵌入B(H) Whitney嵌入/Nash嵌入，将抽象流形嵌入R^N Freyd-Mitchell定理，...

一种乱象：在R上算了一个最最最最最最最最简单的例子，然后声称：抽象一下，所以我们可以猜出奇异同调理论存在庞加莱对偶。我要批评这样的说法。 诚然，...

2024 总结 始终不知道想写什么，不是写不出，而是一写就写到最近关心的过于具体的问题上去了。 2024有重要意义吧。 2024开年雷击，同调论...

数学，其信息落实到文本上，均是像素块拼成的字符，是离散的、有限的信息量。 然而人类却从中读出了“无穷”这一看似蕴含无穷信息量的概念，这个现象是可...

第一课2024.9.11 数学学习的阶段：知识，能力，思维，价值观，隐形知识。 分析学三年就能毕业 范：丘成桐的东西不是搞几何分析的话没人关心好...