概率思维

概率思维

最近在研究思维谬误,发现很多谬误和概率有关。

关注样本大小

现在有一篇报道,胡润百富榜前多少名中一半以上没有高学历,你会怎么看待这个问题。很多人可能会这么思考,读书无用论,稍微正面一点的可能有人还是要靠自己努力,出身不重要等等。其实,我们换一种思维来看待这个问题:先搞清楚高学历人士在人群中所占的比例,假设是8%,假设每个人成为富翁的概率相同,那么富翁中应该有92%的富豪们没有高学历啊。这么看来,高学历把你成为富豪的概率从8%提高到50%了。

再比如,赌徒谬误

一枚硬币被连抛3次,每次都是人头朝上。假如有人强迫你,让你自己掏出1000欧元为下一抛下注。你会押人头还是数字呢?如果你像大多数人那样思考,你会押数字,虽然人头同样是有可能的——这就是著名的赌徒谬误

这个也是忽视了样本大小造成的。

赌徒谬误的产生是因为人们错误的诠释了“大数法则”的平均律。投资者倾向于认为大数法则适用于大样本的同时,也适用于小样本。。在统计学和经济学中,最重要的一条规律是“大数定律”,即随机变量在大量重复实验中呈现出几乎必然的规律,样本越大、则对样本期望值的偏离就越小。例如,抛掷硬币出现正面的概率或期望值是0.5,但如果仅抛掷一次,则出现正面的概率是0或1(远远偏离0.5)。随着抛掷次数的增加(即样本的增大),那么硬币出现正面的概率就逐渐接近0.5。但根据认知心理学的“小数定律”,人们通常会忽视样本大小的影响,认为小样本和大样本具有同样的期望值。

其他和概率有关的谬误还有
幸存者偏误
以偏概全
墨菲效应

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