编写感知器算法

个人理解：

还是之前那个高中数学题，一般给定的数据是无法让每个点都满足题目要求的，这时我们就需要对这条线稍作修改，就是利用那些划分到错误地带的点尽可能靠近三八线，一点点的挤进自己的地域。而方法就是让那些已知自己分类的点（标签）去和划分的地界去比较（分类/预测），
不过效果可想而知嘛，毕竟只是一条直直的三八线，谁能分呢么清楚呢，所以啊后面我们要学的还很多呢

该编写代码了！在此练习中，你将实现感知器算法以分类下面的数据（位于文件 data.csv 中）。

感知器步骤如下所示。对于坐标轴为(p,q) 的点，标签 y，以及等式{y} = step(w_1x_1 + w_2x_2 + b)y^​=step(w1​x1​+w2​x2​+b) 给出的预测

• 如果点分类正确，则什么也不做。
• 如果点分类为正，但是标签为负，则分别减去 αp,αq, 和 α 至 w_1, w_2，w1​,w2​, 和 b
• 如果点分类为负，但是标签为正，则分别将 p, q,αp,αq, 和 α 加到 >w_1, w_2,w1​,w2​, 和 b 上。

然后点击运行绘出感知器算法给出的解决方案。它实际上会画出一组虚线，显示算法如何接近最佳解决方案（用黑色实现表示）。

请随意改动算法的参数（epoch 数量、学习速率，甚至随机化初始参数），看看初始条件对解决方案有何影响！

import numpy as np
# Setting the random seed, feel free to change it and see different solutions.
np.random.seed(42)

def stepFunction(t):
    if t >= 0:
        return 1
    return 0

def prediction(X, W, b):
    return stepFunction((np.matmul(X,W)+b)[0])

# TODO: Fill in the code below to implement the perceptron trick.
# The function should receive as inputs the data X, the labels y,
# the weights W (as an array), and the bias b,
# update the weights and bias W, b, according to the perceptron algorithm,
# and return W and b.
def perceptronStep(X, y, W, b, learn_rate = 0.01):
    # Fill in code
    for i in range(len(X)):
        y_hat = prediction(X[i],W,b)  # predict one by one

        if y[i] - y_hat == 1 :  # lable = 1  but predicion = 0   shoule plus
            W[0] += X[i][0]*learn_rate   
            W[1] += X[i][1]*learn_rate
            b    += learn_rate
        elif y[i] - y_hat == -1 : # lable = 0  but predicion = 1   shoule minus
            W[0] -= X[i][0]*learn_rate   
            W[1] -= X[i][1]*learn_rate
            b    -= learn_rate
    return W, b
    
# This function runs the perceptron algorithm repeatedly on the dataset,
# and returns a few of the boundary lines obtained in the iterations,
# for plotting purposes.
# Feel free to play with the learning rate and the num_epochs,
# and see your results plotted below.
def trainPerceptronAlgorithm(X, y, learn_rate = 0.01, num_epochs = 25):
    x_min, x_max = min(X.T[0]), max(X.T[0])
    y_min, y_max = min(X.T[1]), max(X.T[1])
    W = np.array(np.random.rand(2,1))
    b = np.random.rand(1)[0] + x_max
    # These are the solution lines that get plotted below.
    boundary_lines = []
    for i in range(num_epochs):
        # In each epoch, we apply the perceptron step.
        W, b = perceptronStep(X, y, W, b, learn_rate)
        boundary_lines.append((-W[0]/W[1], -b/W[1]))
    return boundary_lines