K-means(聚类)

from sklearn.cluster import KMeans

聚类的概念:一种无监督的学习,事先不知道类别,自动将相似的对象归到同一簇中

原理:通过不断地取离种子点最近均值的算法,大致步骤如下:

从上图中,我们可以看到,A,B,C,D,E是五个在图中点。而灰色的点是我们的种子点,也就是我们用来找点群的点。有两个种子点,所以K=2

K-Means的算法如下:

      1、 随机在图中取K(这里K=2)个种子点。

      2、 然后对图中的所有点求到这K个种子点的距离,假如点Pi离种子点Si最近,那么Pi属于Si点群。(上图中,我们可以看到A,B属于上面的种子点,C,D,E属于下面中部的种子点)

      3、 接下来,我们要移动种子点到属于他的“点群”的中心。(见图上的第三步)

      4、 然后重复第2)和第3)步,直到,种子点没有移动(我们可以看到图中的第四步上面的种子点聚合了A,B,C,下面的种子点聚合了D,E)。

求点群中心的算法:欧氏距离(Euclidean Distance):差的平方和的平方根

K-Means主要最重大的缺陷:

       1、 K是事先给定的,这个K值的选定是非常难以估计的。很多时候,事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适。(ISODATA算法通过类的自动合并和分裂,得到较为合理的类型数目K)

       2、K-Means算法需要用初始随机种子点来搞,这个随机种子点太重要,不同的随机种子点会有得到完全不同的结果。(K-Means++算法可以用来解决这个问题,其可以有效地选择初始点)

K-Means算法步骤:

          1、从数据中选择k个对象作为初始聚类中心;

          2、计算每个聚类对象到聚类中心的距离来划分;

          3、再次计算每个聚类中心

          4、计算标准测度函数,直到达到最大迭代次数,则停止,否则,继续操作。

          5、确定最优的聚类中心

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